THE HYBRID BOUNDARY ELEMENT METHOD BASED ON GENERALIZED WESTERGAARD STRESS FUNCTIONS
CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO === Apresenta-se uma formulação particular do método híbrido dos elementos de contorno para a análise de problemas planos de potencial e de elasticidade que, apesar de completamente geral, é apropriada a aplicações de mecânica da fratura....
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| Language: | Portuguese |
| Published: |
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO
2011
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| Online Access: | http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=18192@1 http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=18192@2 |
| Summary: | CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO === Apresenta-se uma formulação particular do método híbrido dos elementos
de contorno para a análise de problemas planos de potencial e de elasticidade que,
apesar de completamente geral, é apropriada a aplicações de mecânica da fratura.
Funções do tipo de Westergaard são usadas como soluções fundamentais, Em uma
generalização de uma proposta inicialmente feita por Tada et al. A formulação
leva a conceitos de elementos de contorno de deslocamentos semelhante à
apresentada por Crouch e Starfield, mas em um contexto variacional que permite
interpretações mecânicas bem simples das equações matriciais resultantes.
Problemas de topologia geral podem ser modelados, como no caso de domínios
infinitos ou multiplamente conexos. A formulação, que é diretamente aplicável a
placas com entalhes ou trincas curvas externas ou internas, permite a descrição
adequada de altos gradientes de tensão e é uma ferramenta simples de avaliação
de fatores de intensidade de tensão, com o que se podem verificar numericamente
conceitos estabelecidos por Rice em 1968. Esta dissertação tem foco na
fundamentação matemática da formulação para problemas de potencial e de
elasticidade. Apresenta-se a implementação da formulação e são discutidos vários
exemplos numéricos de validação. === A particular implementation of the hybrid boundary element method is
presented for the two dimensional analysis of potential and elasticity problems,
which although general in concept, is suited for fracture mechanics applications.
Generalized Westergaard stress functions, as proposed by Tada et al in 1993, are
used as the problem‘s fundamental solutions. The proposed formulation leads to
displacement-based concepts that resemble those presented by Crouch and
Starfield, although in a variational framework that leads to matrix equations with
sound mechanical meanings. Problems of general topology, such as in the case of
unbounded and multiply-connected domains, may be modeled. The formulation,
which is directly applicable to notches and generally curved, internal or external
cracks, is specially suited for the description of the stress field in the vicinity of
crack tips and is an easy means of evaluating stress intensity factors and of
checking some basic concepts laid down by Rice in 1968. This dissertation
focuses on the mathematical fundamentals of the formulation. Several validating
numerical examples are presented. |
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