A CONSERVATIVE METHOD TO ANALYSE TRANSIENT FLOW OF GASES/LIQUIDS IN PIPELINES

• Main Author: OLDRICH JOEL ROMERO GUZMAN
• Other Authors: ANGELA OURIVIO NIECKELE
• Language: Portuguese
• Published: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 1999
• Online Access: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=1796@1; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=1796@2; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=1796@4

O presente trabalho tem como principal objetivo resolver numericamente o escoamento de líquidos e gases isotérmicos ou não, no regime transiente em tubulações industriais com área variável. Pretende-se ainda, investigar os campos de velocidade,pressão e temperatura na presença de vazamentos na tubulação. O código computacional implementado resolve as equações de conservação de massa, quantidade de movimento linear e da energia na sua forma conservativa. Este enfoque permite obter resultados importantes, dentre os quais pode- se destacar a capacidade de reproduzir as perturbações nos campos de velocidade e pressão, uma vez iniciado o vazamento do fluido num determinado instante de tempo e em qualquer ponto da tubulação. Para a solução numérica do escoamento unidimensional em coordenadas retangulares utilizou-se o método de volumes finitos. A discretização espacial foi realizada baseada no método - upwind - e para a discretização temporal utilizou- se o método totalmente implícito. As equações de conservação de massa e quantidade de movimento linear são resolvidas diretamente, através da solução de uma matriz hepta-diagonal. A seguir resolvese a equação da energia por um algoritmo para matrizes tri- diagonais. Como as equações são não lineares, um processo iterativo é necessário. Para validar o metodologia empregada, são efetuados vários testes com casos registrados na literatura e resolvidos problemas que apresentam solução analítica. Uma comparação entre o enfoque conservativo e não conservativo é apresentada. Finalmente,investiga-se a resposta do campo de pressão e velocidade para a presença de vazamentos na tubulação. === The main objective of the present work is to solve numerically the flow of liquid and gases isothermal or not, in the transient regime, in industrial pipes with variable area. It also has as objective to investigate the velocity, pressure and temperature field in the presence of fluid leak in the pipe. The numerical code was implemented to solve the conservation of mass, momentum, and energy in its conservative form. This approach is very convenient to study the perturbations in the velocity and temperature fields, once a leakage is detected in some point along the point, in a certain time. The numerical solution for the one-dimensional flow in rectangular coordinates is obtained by the finite volume method. The spatial discretization is based on the upwind method and totally implicit time integration is employed. The conservation of mass and linear momentum are directly solved through an hepta-diagonal matrix algorithm, followed by the solution of the energy equation by a three-diagonal algorithm. Since the conservation equations are non- linear, an iterative procedure is necessary. To validate the methodology presented, several tests of different case tests available in the literature were solved, as well as tests with analytical solution. A comparison between the conservative and non-conservative approach is presented. Finally, some test cases with leakage are examined. === El presente trabajo tiene como principal objetivo resolver numéricamente el flujo de líquidos y gases isotérmicos o no, en régimen transitorio, en tuberías industriales con área variable. Se pretenden investigar los campos de velocidad, presión y temperatura en presencia de escape en la tubería. El código computacional implementado resuelve las ecuaciones de conservación de masa, cantidad de movimiento lineal y de la energía en su forma conservativa. Este enfoque permite obtener resultados importantes, dentro de los cuales cabe destacar la capacidad de reproducir las perturbaciones en los campos de velocidad y presión, una vez iniciado el escape del fluido en un determinado instante de tiempo y en cualquier punto de la tubería. Para la solución numérica del flujo unidimensional en coordenadas rectangulares se utilizó el método de volúmenes finitos. La discretización espacial se realizó a través del método - upwind - y para la discretización en el tiempo, se utilizó el método totalmente implícito. Las ecuaciones de conservación de masa y de cantidad de movimiento lineal se resuelven directamente, a través de la solución de una matriz heptadiagonal. A seguir se resuelve la ecuación de la energía por un algoritmo para matrizes tri-diagonales. Como las ecuaciones son no lineales, se necesita un proceso iterativo. Para evaluar la metodología utilizada, se efectúan varios experimentos con casos registrados en la literatura y se resuelven algunos problemas que presentan solución analítica. Se presenta una comparación entre el enfoque conservativo y no conservativo. Finalmente, se investiga la respuesta del campo de presión y velocidad en presencia de escapes en la tubería.