2-CATEGORY AND PROOF THEORY

• Main Author: CECILIA REIS ENGLANDER LUSTOSA
• Other Authors: EDWARD HERMANN HAEUSLER
• Language: English
• Published: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 2009
• Online Access: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=15181@1; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=15181@2

CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO === Dedução Natural para a lógica intuicionista tem sido relacionada à Teoria das Categorias através do que agora é conhecido por Lógica Categórica. Essa relação é fortemente baseada no isomorfismo de Curry-Howard entre Dedução Natural e (lambda)-Cálculo Tipado. Esta dissertação descreve alguns aspectos dessa relação com o objetivo de propor uma visão 2-categórica da Lógica Categórica. Mostramos que mesmo numa visão 2-cateórica algumas desvantagens conhecidas na Teoria das Categorias continuam valendo. Concluímos essa dissertação discutindo as vantagens de uma visão 2-categórica a partir de premissas mais fracas. === Natural Deduction for intuitionistic logic has been related to Category Theory by what now is known as Categorical Logic. This relationship is strongly based on the Curry-Howard Isomorphism between Natural Deduction and typed (lambda)-Calculus. This dissertation describes some aspects of these relationship with the aim of proposing a 2-categorical view of categorical logic. We show that even under this 2-categorical view some of the drawbacks already known in ordinary Category Theory remain holding. We conclude this dissertation discussing the advantages of 2-categorical view under some weaker assumptions.