CERTAINTY EQUIVALENT AND RISK MEASURES IN ELECTRICAL ENERGY TRADE DECISIONS

• Main Author: ALEXANDRE STREET DE AGUIAR
• Other Authors: ALVARO DE LIMA VEIGA FILHO
• Language: Portuguese
• Published: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 2008
• Online Access: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=11477@1; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=11477@2

CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO === Em problemas de decisão sob incerteza que dependam da preferência entre fluxos multi-período, como é o caso dos problemas de comercialização de contratos de energia elétrica no Brasil, o agente deve saber expressar sua preferência por diferentes distribuições em cada período e, além disso, deve também especificar uma preferência entre períodos. Classicamente a abordagem utilizada é definir um funcional de preferência de von Neumann e Morgenstern separável entre os períodos, composto pela soma da esperança de utilidades que modelam a preferência em cada período. Então, para expressar a preferência entre períodos, esta soma é ponderada por um fator de desconto que visa expressar a impaciência do agente no consumo entre os períodos. Nesta abordagem, a especificação do fator de desconto torna-se uma tarefa bastante subjetiva, uma vez que estamos ponderando utilidades esperadas e não valores monetários. Devido a essa subjetividade e da dificuldade de se especificar a própria função utilidade de cada período, os grupos de finanças divergiram para uma abordagem mais pragmática, baseada na análise e controle dos riscos assumidos em suas decisões. Neste sentido, a empresa que busca maximizar a expectativa de lucro, especifica em valores monetários, um conjunto de restrições sobre as perdas que esta está disposta a incorrer, baseando-se para isso em suas probabilidades de ocorrência. Assim, durante as ultimas quatro décadas, muitas pesquisas e desenvolvimentos foram realizados nesta área, no sentido de se estabelecer medidas de risco que proporcionassem propriedades desejáveis para essa classe de problemas. Desta forma, criou-se um gap entre as duas abordagens, financeira e econômica, as quais possuem raízes em comum: modelar o comportamento de agentes frente ao risco. Assim sendo, esta tese tem três objetivos: (i) propor uma abordagem alternativa para o uso de funções utilidades em problemas de comercialização de energia elétrica multi-período, baseada no valor presente dos equivalentes certos de cada período; (ii) mostrar como tal abordagem pode ser modelada matematicamente e formulada através de um problema de programação linear inteira mista (PLIM) ao considerarmos uma função utilidade linear por partes, e (iii) mostrar a conexão entre a teoria de utilidade e problemas de maximização da renda esperada sujeito a restrições de risco do tipo alfa-CVaR. === In decision under uncertainty problems that depend on multi- period preferences, as the case of trading electricity contracts in Brazil, agents should expresses their inter and intratemporal preferences. The classical economical approach is to define a time separable von Neumann and Morgenstern utility functional. This functional is composed by the sum of the expected utility of each period times an impatience factor that should express the agent`s intertemporal preference. This approach demands the specification of a subjective impatience factor, which should weight utilities units. Due to this subjectiveness and its estimation difficulties, the applied financial groups started to develop more pragmatic approaches based on risk control. In this sense, companies that maximize expected profit will impose constraints on acceptable losses using estimated occurrence probabilities of different outcomes. In this sense, the economical and applied financial approaches have been diverging in the last four decades and, during this time, many studies and developments have been done in the risk metrics field to generate and prove stability and coherence properties for the proposed metrics. This thesis has three main objectives: (i) propose an alternative approach for multi-period decisions problems based on the present value of the certainty equivalent of each period; (ii) show how this approach can be modeled as a mixed integer linear programming problem (MILP) when adopting a piecewise linear utility function; and (iii) provide connections between utility theory and expected maximization problems constrained to alpha-CVaR risk metrics.