MULTIPLE SUCCEDENT SEQUENT CALCULUS FOR INTUITIONISTIC FIRST-ORDER LOGIC

• Main Author: MARIA FERNANDA PALLARES COLOMAR
• Other Authors: LUIZ CARLOS PINHEIRO DIAS PEREIRA
• Language: Portuguese
• Published: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 2007
• Online Access: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=11144@1; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=11144@2

COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIOR === A primeira apresentação de um Cálculo de Seqüentes foi feita por Gerhard Gentzen na década de 1930. Neste tipo de sistema, a diferença entre as versões clássica e intuicionista radicardinalidade do sucedente. O sucedente múltiplo foi tradicionalmente considerado como o elemento que representava o aspecto clássico do sistema, enquanto os seqüentes intuicionistas podiam ter, no máximo, uma fórmula no sucedente. Nas décadas seguintes foram formulados diversos cálculos intuicionistas de sucedente múltiplo que atenuaram essa restrição forte na cardinalidade do sucedente. Na década de 1990, estudou-se a relação de conexão ou dependência entre as fórmulas visando assegurar o caráter intuicionista dos sistemas. Nós realizamos uma revisão dos sistemas de se seqüentes intuicionistas e algumas das suas aplicações. Apresentamos a versão do sistema FIL (feita para o caso proposicional por De Paiva e Pereira) para a lógica intuicionista de primeira ordem provando que o mesmo é correto, completo e satisfaz eliminação de corte. === The first Sequent Calculus was presented by Gerhard Gentzen in the thirties. In this system, the difference between intuitionistic logic and classical logic is based on the cardinality of the succedent. Traditionally, the multiple succedent was considered the element that preserved the classical aspect of the system, while intuitionistic sequents have, at most, one formula in the succedent. In the following decades, several multiple succedent intuitionistic calculus were presented that diminish shed this st strong restriction in the cardinality of the su succedent. In the decade of 1990, this cardinality restriction was replaced by a dependency relation between the formula ocurrences in the antecedent and in the succedent of a sequent in order to ensure the intuitionistic character of the system. We make a revision of the intuitionistic systems and some of their applications. We present a version of the system FIL (accomplish shed for the propositional case by De Paiva and Pereira) for first-order logic proving that it is sound, complete and that it satisfies the cut-elimination theorem.