MATHEMATICS AND KNOWLEDGE IN THE PLATO S REPUBLIC

• Main Author: ALEXANDRE JORDAO BAPTISTA
• Other Authors: MAURA IGLESIAS
• Language: Portuguese
• Published: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 2006
• Online Access: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=10066@1; http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=10066@2

CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO === A proximidade entre matemática e filosofia em Platão é algo historicamente estabelecido e que pode ser constatado desde o primeiro contato com a sua obra e com as linhas gerais de seu pensamento. Nesse sentido, encontramos em alguns dos seus principais Diálogos, particularmente em A República, concepções sobre a natureza da matemática relacionadas, sobretudo, à metodologia matemática. Na República Platão aborda criticamente aspectos referentes ao método e ao status epistemológico das disciplinas matemáticas em dois momentos. O primeiro no Livro VI, na célebre passagem da Linha Dividida (509d - 511e), e o segundo no Livro VII, por ocasião da descrição do programa de estudos preparatórios à dialética (521c-534e) e, em ambos, considerando-se o que Platão diz em outras oportunidades, o teor da crítica platônica surpreende. Na Linha, as disciplinas matemáticas são descritas como formas de conhecimento intermediárias entre a opinião e a dialética, a única a merecer o título de ciência legítima. No Livro VII para ilustrar a distinção entre o conhecimento alcançado pelas disciplinas matemáticas, de um lado, e pela dialética, de outro, é dito que apesar de apreender alguma coisa da essência o matemático estaria para o dialético como aquele que dorme e sonha está para aquele que está acordado e vivendo a realidade (533b - 534e). O objetivo desse trabalho, portanto, é investigar por que Platão considera as matemáticas ciências intermediárias e qual a noção de conhecimento que serve de critério para essa classificação. === The proximity between mathematics and philosophy in Plato is something historically acknowledged and that can be verified from the first contact with his work and with the general lines of his thought. Thus, one can find in some of his main Dialogues, particularly in the Republic, conceptions on the nature of mathematics mainly related to the mathematical methodology. In the Republic Plato approaches critically aspects regarding the method and the epistemological status of the mathematical disciplines in two moments. The first in Book VI, in the famous fragment of the Divided Line (509d - 511e), and the second in Book VII, while describing the program of preparatory studies to dialectics (521c-534e) and, in both cases, considering what Plato says in other fragments, the character of Plato s criticism surprises. In the Line, the disciplines of mathematics are described as a way of knowledge in-between opinion and dialectics, the last being the only one entitled to be considered a legitimate science. In Book VII, in order to show the distinction between the knowledge reached by mathematical disciplines, on one side, and the dialectics, on another, it is stated that despite learning some of the essence, the mathematician is for the dialectical as one who sleeps and dreams is for those who are awake and living reality itself (533b 534e). Therefore, the aim of this work is to investigate why Plato considers the disciplines of mathematics in-between sciences and what notion of knowledge was used as the criteria for that classification.