| Summary: | Orientador: Prof. Dr. Marcio Eisencraft === Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Informação, 2015. === Um sinal caótico e caracterizado como sendo determinístico aperiódico e limitado em amplitude apresentando também dependência sensível às condições iniciais. Esta ultima característica implica que se o sistema gerador dos sinais for iniciado com condições iniciais ligeiramente diferentes, os sinais obtidos apresentarão valores completamente distintos após um curto período de tempo. Apesar das aplicações de sinais caóticos em Telecomunicações serem estudadas há mais de duas d'escadas, poucas contribuições foram apresentadas sobre as características espectrais desses sinais. Geralmente, eles são caracterizados como sinais. De banda larga devido à periodicidade. Porém, em aplicações práticas, é necessário uma descrição bem mais detalhada. Nesse trabalho, investigam-se as características da Sequencia de Autocorrelação (SAC) e da Densidade Espectral de Potência (DEP) de sinais caóticos gerados por algumas famílias de mapas unidimensionais, buscando-se generalizar resultados anteriores da literatura. Para uma particular família de mapas lineares por partes, deduz-se analiticamente a SAC e a DEP e investiga-se a relação entre a banda essencial e o expoente de Lyapunov. Obtém-se numericamente também a SAC e a DEP de mapas com não-linearidades quadráticas e esboça-se uma aplicação desses resultados na determinação do espectro e da banda ocupada por sistemas de comunicação baseados em caos. === A chaotic signal is deterministic, aperiodic, limited in amplitude and has sensitive dependence
on initial conditions. This last one implies that if the signals of the generator system
starts with slightly different initial conditions, the obtained signals have completely different
values after a short time. Although the chaotic signals applications in Telecommunications
has been studied for over two decades, just a few studies have been published on the spectral characteristics of these signals. They are usually characterized as wideband signals due to the aperiodicity. However, in practical applications, a much more detailed description is necessary. In this work, we investigate the characteristics of the Autocorrelation Sequence
(ACS) and Power Spectral Density (PSD) of chaotic signals generated by some families of
one-dimensional maps, generalizing previous results in the literature. For a particular family
of piecewise linear maps, we analytically deduce the ACS and the PSD and investigate the
relationship between the occupied bandwidth and the Lyapunov exponent. For nonlinear
quadratic maps, we obtain the ACS and PSD numerically. We also apply the results in
the determination of the spectrum and the band occupied by chaos-based communication
systems.
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