Application of hybrid-mixed stress formulation on topology optimization

• Main Author: Navarro, Luis Fernando Piccino
• Other Authors: Góis, Wesley
• Format: Others
• Language: Inglês
• Published: 2018
• Subjects: OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA; FORMULAÇÃO HÍBRIDO-MISTA DE TENSÃO; MINIMIZAÇÃO DA COMPLIANCE; TOPOLOGY OPTIMIZATION; HYBRID-MIXED STRESS FORMULATION; COMPLIANCE MINIMIZATION; PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA - UFABC
• Online Access: http://www.biblioteca.ufabc.edu.brhttp://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110498

Orientador: Prof. Dr. Wesley Góis === Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, São Bernardo do Campo, 2018. === Nas últimas décadas o Método de Otimização Topológica se tornou um dos métodos mais populares tanto da indústria quanto na academia como uma ferramenta para projetos conceituais, e por esse motivo muitos avanços na área foram obtidos. Apesar da maturidade do método, apenas recentemente pesquisas propuseram a adoção de formulações nãoconvencionais do Método dos Elementos Finitos com o intuito de se trabalhar aspectos relacionados a presença de restrições de tensão, de instabilidade de tabuleiro de xadrez, materiais incompressíveis e também de problemas relacionados a cargas de pressão na Otimização Topológica. Nessa linha, a presente dissertação explora uma formulação alternativa do Método dos Elementos Finitos para o problema de otimização topológica de estruturas continuas. A formulação adotada é a Formulação Híbrido-Mista de Tensão (FHMT), na qual tanto a tensão no domínio quanto o deslocamento no domínio e no contorno são variáveis principais, isto é, aproximadas diretamente pelo método. Para analisar a otimização topológica com a nova formulação, o problema de minimização da função flexibilidade média com restrição de volume inteiramente descrito em termos do campo de tensão é examinado. Também é analisado o problema descrito com restrição de tensão global, feito por meio da norma Média ¿ P. Os resultados obtidos apresentaram projetos sem a presença da instabilidade de tabuleiro de xadrez e de acordo com os resultados apresentados na literatura, em sua maioria baseados no Método dos Elementos Finitos. Com relação ao problema com restrição de tensão, o Método apresentou resultados com alívio dos concentradores de tensão, como apresentado na literatura, embora não atingido layouts com tensão máxima abaixo do limite prescrito. === Over the past decades the Topology Optimization Method has become one of the most popular methods in industry and academia as a mechanical design tool for conceptual projects, and for this reason a lot of advances have been made. Although its maturity, only recently researches have proposed the adoption of non-conventional formulations of the Finite Element Method in order to handle the presence of stress constraints, check board pattern, incompressible media optimization and pressure load problems in Topology Optimization. In this sense, the present dissertation explores an alternative formulation for the topology optimization of continuum structures. The formulation adopted is the Hybrid-Mixed Stress Formulation (HMSF), in which the stress as well the displacement on the domain and on the boundary, are the main variables. A minimum compliance with volume constraint problems fully described in terms of the stress is examined with the compliance computed trough the calculation of the complementary energy. Moreover, to examine the potentiality of the formulation the stress constraint problem was performed and evaluated through a P-mean norm. The formulation has shown to achieve freely checkboard designs, good agreement with available references results based on classic Finite Element Methods and moreover optimized layouts with no fading on the edges. Concerning the stress constraints problems, the formulation has shown to alleviate the stress concentrations regions, agreeing with the results found on the literature, although not achieving layouts with maximum stress lower than the prescribed limit.