Triângulos Heronianos

• Main Author: Silva, Henri Flávio da
• Other Authors: Silva, Márcio Fabiano da
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: 2017
• Subjects: FÓRMULA DE HERON; TRIÂNGULOS HERONIANOS; HERON FORMULA; HERONIAN TRIANGLE; PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT) - UFABC
• Online Access: http://www.biblioteca.ufabc.edu.brhttp://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=107370

Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva === Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. === Neste trabalho,apresentamos um estudos obre os triângulos que possuem lados e área de medidas inteiras,doravante chamados de Triângulos Heronianos, muito estudados na teoria dos números a partir da fórmula de Heron,que relaciona a área de um triângulo aos seus três lados.Este tema traz o desafio de se encontrar triplas de inteiros que satisfaçam as condições da fórmula de Heron, problema este já resolvido desde o século VI pelo matemático indiano Brahmagupta por meio de parametrizações. Outro fator enriquecedor deste estudo é que esta classe de triângulos apresenta diversas propriedades que, apesar de não serem óbvias,podem ser demonstradas com conceitos de matemática básica,viabilizando o seu ensino nas aulas regulares de matemática. === In this work, we present a study on the triangles that have sides and area that are all integers, hance called Heronian Triangles, well studied in nnumber theory based on Heron¿s formula, which relates the area of a triangle to its three sides.This theme brings the challenge of finding triples of integers that satisfy the conditions of Heron¿s formula, a problem that has been solved since the sixth century by the Indian mathematician Brahmagupta by means of parametrizations. Another enriching factor of this study is that this class of triangles presents several properties that,although not obvious, can be demonstrated with concepts of basic mathematics,facilitating their teaching in regular math classes.