Componentes simples de Álgebras de Grupo

• Main Author: Silva, André Luís dos Santos Duarte da
• Other Authors: Milies, Francisco César Polcino
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: 2016
• Subjects: ÁLGEBRA; Álgebra de grupo; GROUP ALGEBRAS; PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - UFABC
• Online Access: http://www.biblioteca.ufabc.edu.brhttp://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=102708

Prof. Dr. Francisco César Polcino Milies === Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2016. === Seja G um grupo finito, F um corpo. Berman ([Ber]) e Witt ([Witt]) calcularam, independentemente, o número de componentes simples da álgebra de grupo semisimples FG. Nesse trabalho esboçamos uma prova do mesmo resultado devida à R. Ferraz que usa integralmente técnicas de álgebra de grupo. Além disso, calculamos o posto das unidades centrais de ZG e determinamos as componentes simples do centro de FG=J(FG), quando F satisfaz uma condição teórica. === Let G be a finite group, F a field. Berman ([Ber]) and Witt ([Witt]) evaluated independently the number of simple components of the semisimple group algebra FG. In this paper we outline a proof of the same result, due to R. Ferraz entirely in terms group algebra techniques. Furhermore, we compute the rank of the central units of ZG and determine the simple central components of FG=J(FG) provided that F satisfies a field theoretical condition.