Spektraltheoretische Untersuchungen von zufälligen Operatoren auf Delone-Mengen

• Main Author: Klassert, Steffen
• Other Authors: TU Chemnitz, Fakultät für Mathematik
• Format: Doctoral Thesis
• Language: deu
• Published: Universitätsbibliothek Chemnitz 2007
• Subjects: Delone-Menge; Zufälliger Operator; ddc:500; Hamilton-Operator; Mathematische Physik; Quasikristall; Spektrum
• Online Access: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:ch1-200700684; http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:ch1-200700684; http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/5385/data/dissertation_sk.pdf; http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/5385/20070068.txt

Das Thema dieser Arbeit ist die spektraltheoretische Untersuchung von zufälligen Operatoren, die zu einem minimal ergodischen bzw. strikt ergodischen Delone dynamischen System assoziiert sind. Es werden kontinuierliche sowie diskrete Modelle untersucht. Diese Modelle sind mathematische Modelle zur Beschreibung von Festkörpern, bei denen die Punkte der einzelnen, in einem Delone dynamischen System enthaltenen, Delone-Mengen die Atompositionen eines Festkörpers beschreiben. Delone-Mengen, die in einem minimal ergodischen Delone dynamischen System enthalten sind weisen eine sehr hohe Ordnungsstruktur auf, sind aber nicht notwendigerweise periodisch. Sie können daher zur Modellierung von Quasikristallen verwendet werden. In dieser Arbeit wird das Spektrum der assoziierten Operatoren im kontinuierlichen sowie im diskreten Fall untersucht.