Parabolische Randanfangswertprobleme mit zufälliger Anfangsbedingung

• Main Authors: Kandler, Anne, Richter, Matthias, vom Scheidt, Jürgen
• Other Authors: TU Chemnitz, Fakultät für Mathematik
• Format: Others
• Language: deu
• Published: Universitätsbibliothek Chemnitz 2005
• Subjects: Parabolische Randanfangswertaufgaben; Zufällige Anfangsbedingung; epsilon-korreliertes Feld; ddc:510; Finite-Elemente-Methode; Zufällige Differentialgleichung
• Online Access: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:ch1-200501294; http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:ch1-200501294; http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/5051/data/t_04_ka_ri_sc.pdf; http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/5051/20050129.txt

In dieser Arbeit werden parabolische Randanfangswertprobleme mit zufälliger Anfangs- und Neumann-Randbedingung betrachtet. Die zufälligen Einflußgrößen werden dabei als epsilon-korrelierte, zufällige Felder modelliert. Das Hauptinteresse liegt auf der Berechnung stochastischer Kenngrößen der auf Basis der Finite-Elemente Methode erhaltenen Lösung des Randanfangswertproblems. Für die Korrelationsfunktion der Lösung wird eine Entwicklung nach der Korrelationslänge sowie eine explizite Berechnung für spezielle Typen der Vernetzung vorgestellt. Anhand von numerischen Beispielen werden abschließend die auf den verschiedenen Wegen erhaltenen Varianzen mit der einer simulierten Lösung verglichen.