Struktur der Energielandschaft und Relaxation von +/- J Spinglas-Modellen

• Main Author: Krawczyk, Jaroslaw
• Other Authors: Technische Universität Dresden, Mathematik und Naturwissenschaften, Physik, Institut für Theoretische Physik
• Format: Doctoral Thesis
• Language: deu
• Published: Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden 2003
• Subjects: Dynamik; Energielandschaft; Relaxation; Sattelcluster; Spinglas; dynamics; energy landscape; relaxation; saddel cluster; spin glass; ddc:29; rvk:UP 6700; Cluster; Energie
• Online Access: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:14-1056441489359-26972; http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:14-1056441489359-26972; http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/1041/1056441489359-2697.pdf

Die komplizierte Struktur der Energielandschaft wurde am Beispiel des +/- J Spinglas-Modells untersucht. Sie ist in glasartigen Systemen der Schlüssel zum Verständnis einer verlangsamten Dynamik. Es wurde ein enger Zusammenhang zwischen der Dynamik und der Energielandschaft nachgewiesen. Die Energielandschaft wird in +/- J Spinglas Modellsystemen durch Cluster charakterisiert, die infolge ihrer Konnektivität größere Objekte (z.B. Täler) bilden. Einzelne Cluster, aber auch ganze Täler, sind miteinander durch sogenannten Sattelcluster verknüpft. Die physikalischen Eigenschaften werden durch die Strukturen der Verknüpfungen und durch die innere Struktur der Cluster geprägt. Zur Beschreibung der Energielandschaften wurde die genaue Kenntnis der Zustände benutzt. Auf der Grundlage des "branch-and-bound" Verfahrens war es möglich, für kleine Systeme alle Zustände bis zu der dritten Anregung zu bestimmen. Danach wurden die Konfigurationen so sortiert, dass die Beziehungen zwischen ihnen, wie z.B. Nachbarschaften und Clusterzugehörigkeiten, einfach zu finden waren. Es gelang, die exakte Landschaft für Systeme bis L=6 aufzubauen. Für größere Systeme ist es zur Zeit unmöglich, alle niederenergetischen Zustände zu finden. Eine alternative Möglichkeit, die Struktur zu beschreiben, erhält man durch Untersuchung der Verteilung der Overlap. An der Gestalt der Verteilung erkennt man, ob die niederenergetische Struktur kompliziert oder einfach ist. Bei genaueren Untersuchungen ist es sogar möglich, die Anzahl der existierenden Täler abzuschätzen. Die Untersuchungen der Overlap bei 8555 3D Systemen (L=4) weisen darauf hin, dass bei kleineren Grundzustandsenergien die Struktur durch zwei spiegelsymmetrische Täler geprägt ist. Mit wachsender Grundzustandsenergie wird die Struktur der Systeme immer komplizierter. Eine weitere wichtige Komponente der Energielandschaft ist die innere Struktur der Sattelcluster. Ein Sattelcluster besteht aus wenigstens drei Gruppen von Konfigurationen. Zwei Gruppen enthalten Konfigurationen, die mit den Grundzustandsclustern verbunden sind, und die dritte Gruppe verbindet die beiden. Es passiert oft, dass die Konfigurationsgruppen, die verschiedene Grundzustandscluster verbinden, weit voneinander entfernt liegen. Dies wurde als ein wichtiger Aspekt erkannt, der zu einer Verlangsamung dynamischer Prozesse führt. Der andere Aspekt der Energielandschaft ist ihr Zusammenhang mit dem Realraumbild. Das Realraumbild ist als die Lage der Spins auf dem Gitter zu verstehen. Spins kann man zu verschiedenen Spindomänen zusammenfassen, die dann auf natürliche Weise die Struktur der Energielandschaft generieren. Für die Größe der einzelnen Cluster sind die freien Spins verantwortlich. Es wurde bestätigt, dass die Existenz einzelner Täler durch Spindomänen erklärt werden kann. Dabei wird durch das kollektive Umdrehen aller Spins in einer solcher Domäne ein anderer Cluster in einem anderen Tal erzeugt. Neben dem Zusammenhang von Spindomänen und Energielandschaft konnte der Einfluss von bestimmten zusammenhängenden Strukturen freier Spins genauer aufgeklärt werden. Hier ergeben sich Ansatzpunkte für weitergehende Untersuchungen.