Schedules for Dynamic Bidirectional Simulations on Parallel Computers

• Main Author: Lehmann, Uwe
• Other Authors: Technische Universität Dresden, Mathematik und Naturwissenschaften, Mathematik, Institut für Wissenschaftliches Rechnen
• Format: Doctoral Thesis
• Language: English
• Published: Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden 2003
• Subjects: Automatisches Differenzieren; Berechnung von Adjungierten; Bidirektionale Simulation; Checkpointing; Parallel; Programmumkehr; Adjoint calculation; Automatic Differentiation; Bidirectional Simulations; Program Reversal; ddc:27; rvk:SK 880; Automatische Differentiation; Fixpunkt <Informatik> Optimale Kontrolle; Parallelverarbeitung; Programm; Simulation; Umkehrbarkeit <Mathematik>
• Online Access: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:14-1054281056187-31742; http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:14-1054281056187-31742; http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/1030/1054281056187-3174.pdf

For adjoint calculations, parameter estimation, and similar purposes one may need to reverse the execution of a computer program. The simplest option is to record a complete execution log and then to read it backwards. This requires massive amounts of storage. Instead one may generate the execution log piecewise by restarting the ``forward'' calculation repeatedly from suitably placed checkpoints. This thesis extends the theoretical results of the parallel reversal schedules. First a algorithm was constructed which carries out the ``forward'' calculation and distributes checkpoints in a way, such that the reversal calculation can be started at any time. This approach provides adaptive parallel reversal schedules for simulations where the number of time steps is not known a-priori. The number of checkpoints and processors used is optimal at any time. Further, an algorithm was described which makes is possible to restart the initial computer program during the program reversal. Again, this can be done without any additional computation at any time. Hence, optimal parallel reversal schedules for the bidirectional simulation are provided by this thesis. === Bei der Berechnung von Adjungierten, zum Debuggen und für ähnliche Anwendungen kann man die Umkehr der entsprechenden Programmauswertung verwenden. Der einfachste Ansatz, nämlich das Erstellen einer kompletten Mitschrift der Vorwärtsrechnung, welche anschließend rückwärts gelesen wird, verursacht einen enormen Speicherplatzbedarf. Als Alternative dazu kann man die Mitschrift auch stückweise erzeugen, indem die Programmauswertung von passend gewählten Checkpoints wiederholt gestartet wird. In dieser Arbeit wird die Theorie der optimalen parallelen Umkehrschemata erweitert. Zum einen erfolgt die Konstruktion von adaptiven parallelen Umkehrschemata. Dafür wird ein Algorithmus beschrieben, der es durch die Nutzung von mehreren Prozessen ermöglicht, Checkpoints so zu verteilen, daß die Umkehrung des Programmes jederzeit ohne Zeitverlust erfolgen kann. Hierbei bleibt die Zahl der verwendeten Checkpoints und Prozesse innerhalb der bekannten Optimalitätsgrenzen. Zum anderen konnte für die adaptiven parallelen Umkehrschemata ein Algorithmus entwickelt werden, welcher ein Restart der eigentlichen Programmauswertung basierend auf der laufenden Programmumkehr erlaubt. Dieser Restart kann wieder jederzeit ohne Zeitverlust erfolgen und die entstehenden Checkpointverteilung erfüllen wieder sowohl Optimalitäts- als auch die Adaptivitätskriterien. Zusammenfassend wurden damit in dieser Arbeit Schemata konstruiert, die bidirektionale Simulationen ermöglichen.