Complex Patterns in Extended Oscillatory Systems

• Main Author: Brusch, Lutz
• Other Authors: Technische Universität Dresden, Mathematik und Naturwissenschaften, Physik, Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme
• Format: Doctoral Thesis
• Language: English
• Published: Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden 2001
• Subjects: Raum-Zeit-Chaos; Strukturbildung; komplexe Ginzburg-Landau Gleichung; nichtlineare Dynamik; complex Ginzburg-Landau equation; nonlinear dynamics; pattern formation; spatio-temporal chaos; ddc:29; rvk:UG 3900; Ginzburg-Landau-Gleichung; Selbstorganisation; chaotisches System
• Online Access: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:14-1006416783250-74051; http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:14-1006416783250-74051; http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/908/1006416783250-7405.pdf

Ausgedehnte dissipative Systeme können fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht instabil gegenüber Oszillationen bzw. Wellen oder raumzeitlichem Chaos werden. Die komplexe Ginzburg-Landau Gleichung (CGLE) stellt ein universelles Modell zur Beschreibung dieser raumzeitlichen Strukturen dar. Diese Arbeit ist der theoretischen Analyse komplexer Muster gewidmet. Mittels numerischer Bifurkations- und Stabilitätsanalyse werden Instabilitäten einfacher Muster identifiziert und neuartige Lösungen der CGLE bestimmt. Modulierte Amplitudenwellen (MAW) und Super-Spiralwellen sind Beispiele solcher komplexer Muster. MAWs können in hydrodynamischen Experimenten und Super-Spiralwellen in der Belousov-Zhabotinsky-Reaktion beobachtet werden. Der Grenzübergang von Phasen- zu Defektchaos wird durch den Existenzbereich der MAWs erklärt. Mittels der selben numerischen Methoden wird Bursting vom Fold-Hopf-Typ in einem Modell der Kalziumsignalübertragung in Zellen identifiziert.