Beiträge zur Theorie und Anwendung von Keim-Korn-Modellen mit konvexen Körnern
Gegenstand der Arbeit sind zufällige Mengen $Xi$ aus dem erweiterten Konvexring und zugehörige markierte Punktprozesse $Psi$ in $mathbb{R}^d$ mit Marken aus dem System der konvexen Körper. Es wird gezeigt, unter welchen Voraussetzungen an $Psi$ die zweite Produktdichte $varrho_S^{(2)}$ des durch $Xi...
| Main Author: | |
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| Format: | Doctoral Thesis |
| Language: | deu |
| Published: |
Technische Universitaet Bergakademie Freiberg Universitaetsbibliothek "Georgius Agricola"
2009
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| Subjects: | |
| Online Access: | http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:105-7665778 http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:105-7665778 http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/2155/MathematikBallaniFelix766577.pdf |
| Summary: | Gegenstand der Arbeit sind zufällige Mengen $Xi$ aus dem erweiterten Konvexring und zugehörige markierte Punktprozesse $Psi$ in $mathbb{R}^d$ mit Marken aus dem System der konvexen Körper. Es wird gezeigt, unter welchen Voraussetzungen an $Psi$ die zweite Produktdichte $varrho_S^{(2)}$ des durch $Xi$ induzierten zufälligen Oberflächenmaßes $S_{Xi}$ existiert und eine klassische Beziehung zwischen der Intensitätsfunktion von $S_{Xi}$ und der Ableitung der sphärischen Kontaktverteilungsfunktion von $Xi$ bei Null auf entsprechende Größen zweiter Ordnung übertragen werden kann. Mit Hilfe des so erhaltenen Zugangs wird $varrho_S^{(2)}$ für einige Beispiele bestimmt. Desweiteren werden spezielle markierte Punktprozesse $Psi$ betrachtet, die durch Verdünnung gemäß einer Methode nach Matérn aus einem markierten Poisson-Prozess hervorgehen. Als praktische Anwendung wird für zwei Proben eines Feuerbetons mit kugelförmigen Einschlüssen untersucht, welche Modelle für zufällige Systeme harter Kugeln zur Beschreibung geeignet sind. |
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