On some Banach Algebra Tools in Operator Theory

• Main Author: Seidel, Markus
• Other Authors: TU Chemnitz, Fakultät für Mathematik
• Format: Doctoral Thesis
• Language: English
• Published: Universitätsbibliothek Chemnitz 2012
• Subjects: approximative Projektion; banddominierter Operator; approximate projection; Fredholm theory; spectral approximation; band-dominated operator; finite section method; ddc:510; Fredholm-Theorie; Spektrum <Mathematik>; Projektionsverfahren; Bandmatrix
• Online Access: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-83750; http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-83750; http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/8375/Dissertation_Markus_Seidel.pdf; http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/8375/signatur.txt.asc

Die vorliegende Arbeit ist der Untersuchung von Operatorfolgen gewidmet, die typischerweise bei der Anwendung von Approximationsverfahren auf stetige lineare Operatoren entstehen. Dabei stehen die Stabilität der Folgen sowie das asymptotische Verhalten gewisser Charakteristika wie Normen, Konditionszahlen, Fredholmeigenschaften und Pseudospektren im Mittelpunkt. Das Hauptaugenmerk liegt auf der Entwicklung der Theorie für Operatoren auf Banachräumen. Hierbei bildet ein dafür geeigneter Konvergenzbegriff, die sogenannte P-starke Konvergenz, den Ausgangspunkt, welcher das Studium der gewünschten Eigenschaften in einer erstaunlichen Allgemeinheit gestattet. Die erzielten Resultate kommen, neben einer Reihe weiterer Anwendungen, insbesondere für das Projektionsverfahren für banddominierte Operatoren zum Einsatz.