On some Banach Algebra Tools in Operator Theory
Die vorliegende Arbeit ist der Untersuchung von Operatorfolgen gewidmet, die typischerweise bei der Anwendung von Approximationsverfahren auf stetige lineare Operatoren entstehen. Dabei stehen die Stabilität der Folgen sowie das asymptotische Verhalten gewisser Charakteristika wie Normen, Konditions...
| Main Author: | |
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| Other Authors: | |
| Format: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Published: |
Universitätsbibliothek Chemnitz
2012
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| Online Access: | http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-83750 http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-83750 http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/8375/Dissertation_Markus_Seidel.pdf http://www.qucosa.de/fileadmin/data/qucosa/documents/8375/signatur.txt.asc |
| Summary: | Die vorliegende Arbeit ist der Untersuchung von Operatorfolgen gewidmet, die typischerweise bei der Anwendung von Approximationsverfahren auf stetige lineare Operatoren entstehen. Dabei stehen die Stabilität der Folgen sowie das asymptotische Verhalten gewisser Charakteristika wie Normen, Konditionszahlen, Fredholmeigenschaften und Pseudospektren im Mittelpunkt.
Das Hauptaugenmerk liegt auf der Entwicklung der Theorie für Operatoren auf Banachräumen. Hierbei bildet ein dafür geeigneter Konvergenzbegriff, die sogenannte P-starke Konvergenz, den Ausgangspunkt, welcher das Studium der gewünschten Eigenschaften in einer erstaunlichen Allgemeinheit gestattet.
Die erzielten Resultate kommen, neben einer Reihe weiterer Anwendungen, insbesondere für das Projektionsverfahren für banddominierte Operatoren zum Einsatz. |
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