Spektrale Algorithmen - Mit Eigenwerten schwierige Probleme lösen

Spektrale Algorithmen - Mit Eigenwerten schwierige Probleme lösen

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Bei der Partitionierung von Graphen versucht man, Strukturen in Graphen zu finden (etwa 3-Färbungen oder kleine Bisektionen). Mithilfe von Eigenwerten und Eigenvektoren können solche Probleme oftmals effizient gelöst werden. Wir stellen einen Algorithmus vor, der auf einem sehr allgemeinen Modell fü...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Lanka, André
Other Authors: Goerdt, Andreas
Format: Doctoral Thesis
Language:German
Published: 2008
Subjects:
info:eu-repo/classification/ddc/004
ddc:004
Aussagenlogik
Bisektionsproblem
Erfüllbarkeitsproblem
Graphen
Graphfärbung
Partitionierung
Stochastische Matrix
Online Access:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-200800468
https://monarch.qucosa.de/id/qucosa%3A18892
https://monarch.qucosa.de/api/qucosa%3A18892/attachment/ATT-0/
https://monarch.qucosa.de/api/qucosa%3A18892/attachment/ATT-1/
Description
Summary:Bei der Partitionierung von Graphen versucht man, Strukturen in Graphen zu finden (etwa 3-Färbungen oder kleine Bisektionen). Mithilfe von Eigenwerten und Eigenvektoren können solche Probleme oftmals effizient gelöst werden. Wir stellen einen Algorithmus vor, der auf einem sehr allgemeinen Modell für zufällige Graphen bewiesenermaßen sehr gute Dienste leistet. Weiterhin untersuchen wir zufällige 3Sat-Formeln. Hier wollen wir mit Eigenwerten obere Schranken an die Anzahl der erfüllbaren Klauseln finden. Die gefundenen Schranken sind (in den meisten Fällen) nahezu optimal.

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