Zur Numerik der inversen Aufgabe für gemischte (u/p) Formulierungen am Beispiel der nahezu inkompressiblen Elastizität bei großen Verzerrungen

Zur Numerik der inversen Aufgabe für gemischte (u/p) Formulierungen am Beispiel der nahezu inkompressiblen Elastizität bei großen Verzerrungen

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In dieser Publikation werden ein numerisches Verfahren zur Kalibrierung von Materialmodellen für die Simulation großer, nahezu inkompressibler hyperelastischer Verzerrungen sowie dessen numerische Realiserung im Rahmen einer gemischten Finite Elemente Formulierung vorgestellt. Dabei werden die...

Full description

Bibliographic Details
Main Authors: Görke, Uwe-Jens, Bucher, Anke, Kreißig, Reiner
Language:German
Published: Technische Universität Chemnitz 2007
Subjects:
info:eu-repo/classification/ddc/510
ddc:510
Finite-Elemente-Methode
Inkompressibilität
Nichtlineare Elastizitätstheorie
Sensitivitätsanalyse
mixed formulation
Online Access:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-200702023
https://monarch.qucosa.de/id/qucosa%3A18839
https://monarch.qucosa.de/api/qucosa%3A18839/attachment/ATT-0/
https://monarch.qucosa.de/api/qucosa%3A18839/attachment/ATT-1/
Description
Summary:In dieser Publikation werden ein numerisches Verfahren zur Kalibrierung von Materialmodellen für die Simulation großer, nahezu inkompressibler hyperelastischer Verzerrungen sowie dessen numerische Realiserung im Rahmen einer gemischten Finite Elemente Formulierung vorgestellt. Dabei werden die Parameter der konstitutiven Beziehungen auf der Grundlage experimentell erfasster Verschiebungsfelder (vorzugsweise inhomogener) bzw. globaler Informationen ermittelt. Dieses inkorrekte, inverse Problem wird mit Hilfe eines deterministischen Optimierungsverfahrens vom trust-region-Typ gelöst. Wesentlicher Bestandteil ist dabei die halbanalytische Sensitivitätsanalyse, die ein effizientes und hochgenaues Verfahren zur Ermittlung des Gradienten der Zielfunktion darstellt. Sie erfordert die einmalige Lösung eines zur direkten Aufgabe analogen Gleichungssystems pro Parameter und Lastschritt und basiert auf der impliziten Differentiation der schwachen Formulierung des gemischten Randwertproblems nach den Materialparametern. Genauigkeit und Konvergenzverhalten der numerischen Algorithmen werden an illustrativen Beispielen mit synthetischen Messwerten demonstriert. Im Mittelpunkt stehen dabei Untersuchungen zur Abhängigkeit des Optimierungsergebnisses von den Startwerten für unterschiedliche konstitutive Ansätze der kompressiblen und nahezu inkompressiblen Elastizität.

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