Theoretical investigations of magnetic and electronic properties of quasicrystals

• Main Author: Repetowicz, Przemyslaw
• Other Authors: Technische Universität Chemnitz
• Format: Doctoral Thesis
• Language: English
• Published: 2001
• Subjects: info:eu-repo/classification/ddc/530; ddc:530; Statistische Mechanik; Ising-Modell; Ferromagnetische Phasenumwandlung; Universalität; Quasikristall; Quasiperiodizität; Reihenentwicklung; Hochtemperaturentwicklung; Lokalisierter Zustand; Potts-Modell; Tight-Binding-Modell; multifraktale Eigenzustaende; kritische Exponenten
• Online Access: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-200100817; https://monarch.qucosa.de/id/qucosa%3A17749; https://monarch.qucosa.de/api/qucosa%3A17749/attachment/ATT-0/; https://monarch.qucosa.de/api/qucosa%3A17749/attachment/ATT-1/; https://monarch.qucosa.de/api/qucosa%3A17749/attachment/ATT-2/

Es werden physikallische Eigenschaften von Quasikristallen anhand von quasiperiodischen Ising- und Tight-Binding-Modellen auf dem fuenfzaehligen Penrose- und achtzaehligen Amman-Beenker-Muster untersucht. Bei den Ising-Modellen wird eine graphische Hochtemperaturentwicklung der freien Energie ausgerechnet und die kritischen Parameter des ferromagnetischen Phasenueberganges abgeschaetzt. Weiterhin wird mittels eines analytischen Resultates die freie Energie auf den periodischen Approximanten quasiperiodischer Muster exakt ausgerechnet und zur Bestimmung der Verteilung komplexer (Fisher-)Nullstellen herangezogen. Letztendlich wird noch ein Ising-Modell mit einem verschiedenen, nicht-Onsager kritischen Verhalten konstruiert und untersucht. Im zweiten Kapitel werden kritische, nichtnormierbare Eigenzustaende eines quasiperiodischen Tight-Binding-Modells exakt berechnet. Es stellt sich heraus, dass die Eigenzustaende eine selbstaehnliche, fraktale Struktur aufweisen die in Details untersucht wird.