Existencia de solución débil de un problema semilineal elíptico

• Main Author: Rojas Bazán, Edwar Augusto
• Other Authors: Cabanillas Zannini, Víctor Rafael
• Language: Spanish
• Published: Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2017
• Subjects: Ecuaciones diferenciales elípticas - Soluciones numéricas; Funciones analíticas; Análisis funcional
• Online Access: http://cybertesis.unmsm.edu.pe/handle/cybertesis/5497

Prueba la existencia de la solución débil del problema de Dirichlet semilineal donde Ω es undominio (abierto y conexo) acotado en RN de clase C2 , f : Ω x R R es una función de Carathéodory que satisface ciertas condiciones y h E Lp (Ω). La existencia de la solución débil del problema Dirichlet semilineal se prueba por medio del siguiente resultado: todo funcional definido en un espacio de Banach que tiene mínimo y es Fréchet diferenciable en dicho espacio, posee un punto crítico. En nuestro trabajo construiremos un funcional sobre H10 (Ω) cuyo punto crítico será la solución débil del problema mencionado.