無趨勢PBIB設計的建構和最佳化性質

• Main Authors: 黃建中, Hwang, Chien Chung
• Language: 英文
• Published: 國立政治大學
• Subjects: 趨勢消除; 相異表法組合; 全體最佳化; 部份分枝不完全區塊設計; elimination of trend effect; system of distinct representatives; universal optimality; PBIB design; GD designs; Block designs
• Online Access: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/cgi-bin/cdrfb3/gsweb.cgi?o=dstdcdr&i=sid=%22B2002003895%22.

　　實驗設計中，我們假設在區塊中存在一趨勢效應(trend effect)。此趨勢效應影響觀察值，也影響我們對區塊效應(block effect)和處理效應(treatment effect)的估計。此種設計模式不同於一般的區塊設計模式，因此須將趨勢效應加人設計模式中。 　　Bradley and Yeh (1980)研究和討論此種趨勢效應在區塊設計模式中之影響，並定義出無趨勢設計(trend-free design)。所謂無趨勢設計，乃是在區塊設計模式中，趨勢效應被抵消不影響處理效應之分析。Bradley and Yeh (1983)推導了一個線性無趨勢設計存在的必要條件是r(k+1)≡0(mod 2)其中k為區塊大小，r為處理出現的次數。 　　Bradley and Yeh進一步預測任一滿足r(k+1)≡0(mod2)的區塊設計，經過在區塊中處理位置調整後，可變為一個線性無趨勢設計。本篇論文的主要目的乃是在探討給定一GD設計(group-divisibledesigns)，檢驗和推導此預測是否為真。 === 　　Yeh and Bradley conjectured that every binary connected block design with blocks of size k and a constant replication numberr for each treatment can be converted to a linear trend-free design by permuting the positions of theatments within blocks if and only if r(k+1)≡0 (mod 2). Chai and Majumdar (1993) proved that any BIB design which satisfies r(k+1)≡0 (mod 2) is even can be converted to a linear trend-free design. In this thesis, we want to examine this conjecture is true or not for group-divisible designs (GD designs).