Stratégies numériques avancées pour la simulation de modèles définis sur des géométries de plaques et coques : solutions 3D avec une complexité 2D

• Main Author: Bognet, Brice
• Language: fra
• Published: Ecole Centrale de Nantes (ECN) 2013
• Subjects: [INFO:INFO_MO] Computer Science/Modeling and Simulation; [INFO:INFO_MO] Informatique/Modélisation et simulation; [SPI:MECA:SOLID] Engineering Sciences/Mechanics/Mechanics of the solides; [SPI:MECA:SOLID] Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Mécanique des solides; [PHYS:MECA:SOLID] Physics/Mechanics/Mechanics of the solides; [PHYS:MECA:SOLID] Physique/Mécanique/Mécanique des solides; [INFO:INFO_IA] Computer Science/Computer Aided Engineering; [INFO:INFO_IA] Informatique/Ingénierie assistée par ordinateur; [PHYS:MECA:MSMECA] Physics/Mechanics/Materials and structures in mechanics; [PHYS:MECA:MSMECA] Physique/Mécanique/Matériaux et structures en mécanique; [SPI:MECA:MSMECA] Engineering Sciences/Mechanics/Materials and structures in mechanics; [SPI:MECA:MSMECA] Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Matériaux et structures en mécanique; [SPI:MECA:STRU] Engineering Sciences/Mechanics/Mechanics of the structures; [SPI:MECA:STRU] Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Mécanique des structures; [PHYS:MECA:STRU] Physics/Mechanics/Mechanics of the structures; [PHYS:MECA:STRU] Physique/Mécanique/Mécanique des structures; [SPI:MECA:MEMA] Engineering Sciences/Mechanics/Mechanics of materials; [SPI:MECA:MEMA] Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Mécanique des matériaux; [PHYS:MECA:MEMA] Physics/Mechanics/Mechanics of materials; [PHYS:MECA:MEMA] Physique/Mécanique/Mécanique des matériaux; plaques; coques; matériaux composites; matériaux métalliques; réduction de modèle; PGD (Proper Generalized Decomposition); simulations 3D; éléments finis
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01021762; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/01/02/17/62/PDF/These_Bognet.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/01/02/17/62/ANNEX/presentation_these_Brice_Bognet.pdf

La plupart des produits d'ingénierie actuels, que ce soit dans le domaine des transports (naval, aéronautique, automobile, ...), de l'énergie (éolien, ...) ou du génie civil, font massivement appel à des pièces de faible épaisseur de formes variées : les plaques et les coques. Les matériaux métalliques sont toujours très utilisés, bien que l'utilisation des matériaux composites augmente fortement. La conception et le dimensionnement des pièces métalliques et composites nécessite par conséquent des outils de calculs adaptés et performants. L'approche retenue est d'effectuer des simulations mécaniques 3D et d'utiliser la méthode de réduction de modèle PGD (Proper Generalized Decomposition) pour résoudre le problème en variables d'espace séparées. Cette méthode consiste à chercher la solution sous la forme d'une somme finie de produits de fonctions des coordonnées de la surface moyenne et de fonctions de la coordonnée de l'épaisseur. La résolution par la méthode des éléments finis des problèmes 2D (fonction des coordonnées de la surface moyenne) et 1D (fonction de la coordonnée de l'épaisseur) issus de la séparation des variables permet de construire de façon itérative la solution 3D du problème avec une complexité qui reste celle d'un problème 2D. Des variables supplémentaires sont également ajoutées en tant que coordonnées du problème afin d'inclure dans les simulations d'éventuelles incertitudes, variabilités, des paramètres de conception ou des paramètres du procédé d'élaboration. Ces simulations multidimensionnelles fournissent donc des abaques numériques qui peuvent ensuite être utilisées pour la conception et l'optimisation.