Modèles mathématiques pour la compétition et la coexistence des espèces microbiennes dans un chémostat

• Main Author: Fekih Salem, Radhouane
• Language: fra
• Published: Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc 2013
• Subjects: [MATH:MATH_GM] Mathematics/General Mathematics; [MATH:MATH_GM] Mathématiques/Mathématiques générales; Chémostat; Compétition; Floculation; Densité-dépendance; Hydrolyse
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01018600; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/01/01/86/00/PDF/35553_FEKIH_cor.pdf

Cette thèse porte sur l'analyse mathématique de modèles de compétition de plusieurs espèces microbiennes sur un seul nutriment dans un chémostat. L'objectif est de montrer la coexistence des espèces par divers mécanismes pour affirmer la biodiversité que l'on trouve dans les écosystèmes aquatiques et terrestres ainsi que dans les bioréacteurs. Nous nous somme intéressés principalement à trois mécanismes de coexistence :1- La compétition inter-spécifique entre les populations de micro-organismes et intra-spécifiques entre les individus de la même espèce.2- La floculation où l'espèce la plus compétitive inhibe sa propre croissance par la formation des flocs pour pouvoir coexister avec les autres espèces. En fait, ces bactéries en flocs consomment moins du substrat que les bactéries isolées puisqu'ils ont un moins bon accès au substrat, étant donné que cet accès au substrat est proportionnel à la surface extérieur du floc.3- La densité-dépendance dont le modèle peut être construit à partir du modèle de floculation en supposant que la dynamique de floculation est plus rapide que la croissance des espèces. Dans ce modèle densité-dépendant, le taux de croissance et le taux de prélèvement dépendent non seulement de la densité du substrat mais aussi de la densité de la biomasse.Enfin, nous avons étudié un modèle de digestion anaérobie à trois étapes avec dégradation enzymatique du substrat (matière organique) dont une partie peut être sous forme particulaire. L'analyse mathématique montre que ce modèle peut présenter la quadri-stabilité avec lessivage d'aucune, d'une ou de deux espèces selon la condition initiale.