Qualification des simulations numériques par adaptation anisotropique de maillages

• Main Author: Nguyen-Dinh, Maxime
• Language: English
• Published: Université Nice Sophia Antipolis 2014
• Subjects: [MATH:MATH_NA] Mathematics/Numerical Analysis; [MATH:MATH_NA] Mathématiques/Analyse numérique; [PHYS:MECA:MEFL] Physics/Mechanics/Mechanics of the fluids; [PHYS:MECA:MEFL] Physique/Mécanique/Mécanique des fluides; [SPI:MECA:MEFL] Engineering Sciences/Mechanics/Fluids mechanics; [SPI:MECA:MEFL] Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Mécanique des fluides; Mécanique des fluides; Adaptation de maillages; Méthode adjointe discrète; Écoulement stationnaire compressible; Schéma volumes finis
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00987202; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/99/07/46/PDF/2014NICE4012.pdf

La simulation numérique est largement utilisée pour évaluer les performances aérodynamiques des aéronefs ainsi qu'en optimisation de forme. Ainsi l'objectif de ces simulations est souvent le calcul de fonctions aérodynamiques. L'objet de cette thèse est d'étudier des méthodes d'adaptation de maillages basées sur la dérivée totale de ces fonctions par rapport aux coordonnées du maillage (notée dJ/dX). Celle-ci pouvant être calculée par la méthode adjointe discrète. La première partie de cette étude concerne l'application de méthodes d'adaptation de maillages appliquées à des écoulements de fluides parfaits. Le senseur qui détecte les zones de maillage à raffiner s'appuie sur la norme de cette dérivée pour adapter des maillages pour le calcul d'une fonction J. La seconde partie du travail est la construction et l'étude de critères plus fiables basés sur dJ/dX pour d'une part adapter des maillages et d'autre part estimer si un maillage est bien adapté ou non pour le calcul de la fonction J. De plus une méthode de remaillage plus efficace basée sur une EDP elliptique est aussi présentée. Cette nouvelle méthode est appliquée pour des écoulements bidimensionnels de fluides parfaits ainsi que pour un écoulement décrit par les équations RANS. La dernière partie de l'étude est consacrée à l'application de la méthode proposée à des cas tridimensionnels d'écoulement RANS sur des géométries d'intérêt industriel.