Méthodes efficaces de capture de front de pareto en conception mécanique multicritère : applications industrielles

• Main Author: Benki, Aalae
• Language: FRE
• Published: Université Nice Sophia Antipolis 2014
• Subjects: [MATH:MATH_GM] Mathematics/General Mathematics; [MATH:MATH_GM] Mathématiques/Mathématiques générales; Optimisation multicritère; Méthode NBI; Méthode NMCM; Métamodèle RBF; Couplage; Équilibre de Nash; Équilibre de Kalai-Smorodinsky
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00959099; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/95/90/99/PDF/2014NICE4000.pdf

Dans le domaine d'optimisation de forme de structures, la réduction des coûts et l'amélioration des produits sont des défis permanents à relever. Pour ce faire, le procédé de mise en forme doit être optimisé. Optimiser le procédé revient alors à résoudre un problème d'optimisation. Généralement ce problème est un problème d'optimisation multicritère très coûteux en terme de temps de calcul, où on cherche à minimiser plusieurs fonctions coût en présence d'un certain nombre de contraintes. Pour résoudre ce type de problème, on a développé un algorithme robuste, efficace et fiable. Cet algorithme, consiste à coupler un algorithme de capture de front de Pareto (NBI ou NNCM) avec un métamodèle (RBF), c'est-à-dire des approximations des résultats des simulations coûteuses. D'après l'ensemble des résultats obtenus par cette approche, il est intéressant de souligner que la capture de front de Pareto génère un ensemble des solutions non dominées. Pour savoir lesquelles choisir, le cas échéant, il est nécessaire de faire appel à des algorithmes de sélection, comme par exemple Nash et Kalai-Smorodinsky. Ces deux approches, issues de la théorie des jeux, ont été utilisées pour notre travail. L'ensemble des algorithmes sont validés sur deux cas industriels proposés par notre partenaire industriel. Le premier concerne un modèle 2D du fond de la canette (elasto-plasticité) et le second est un modèle 3D de la traverse (élasticité linéaire). Les résultats obtenus confirment l'efficacité de nos algorithmes développés.