Contribution à l'analyse de performances des Systèmes à Evénements Discrets non linéaires dans l'algèbre (min,+)

• Main Author: Benfekir, Abderrahim
• Language: FRE
• Published: Université de Cergy Pontoise 2013
• Subjects: [SPI:OTHER] Engineering Sciences/Other; [SPI:OTHER] Sciences de l'ingénieur/Autre; Réseau de Petri; Graphe d'Evénements Temporisés; Algebre (min; Optimisation de ressources; Analyse de performances
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00957875; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/95/78/75/PDF/52879_BENFEKIR_2013_archivage.pdf

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la théorie des systèmes linéaires dans les dioïdes. Cette théorie concerne la sous-classe des systèmes à événements discrets modélisables par les Graphes d'Événements Temporisés (GET). La dynamique de ces graphes peut être représentée par des équations récurrentes linéaires sur des structures algébriques particulières telles que l'algèbre (max,+) ou l'algèbre (min,+).Ce mémoire est consacré à l'analyse de performances des systèmes dynamiques qui peuvent être modélisés graphiquement par des Graphes d'Événements Temporisés Généralisés (GETG). Ces derniers, contrairement au GET, n'admettent pas une représentation linéaire dans l'algèbre (min,+). Pour pallier à ce problème de non linéarité, nous avons utilisé une approche de modélisation définie sur un dioïde d'opérateurs muni de deux lois internes : loi additive correspondant à l'opération (min), et loi multiplicative équivalente à la loi de composition usuelle. Le modèle d'état obtenu, est utilisé pour évaluer les performances des GETG. Pour cela, nous avons proposé une nouvelle méthode qui a pour but de linéariser le modèle mathématique régissant l'évolution dynamique du modèle graphique, dans le but d'obtenir un modèle (min,+) linéaire. La deuxième partie de cette thèse est consacrée au problème qui consiste à déterminer les ressources à utiliser dans une ligne de production, en vue d'atteindre des performances souhaitée. Ceci est équivalent à déterminer le marquage initial de la partie commande du GETG.