Au milieu du gué : entre formation des enseignants et recherche en didactique des mathématiques

• Main Author: Houdement, Catherine
• Language: FRE
• Published: Université Paris-Diderot - Paris VII 2013
• Subjects: [MATH:MATH_HO] Mathematics/History and Overview; [MATH:MATH_HO] Mathématiques/Histoire et perspectives sur les mathématiques; [SHS:EDU] Humanities and Social Sciences/Education; [SHS:EDU] Sciences de l'Homme et Société/Education; formation des enseignants; géométrie élémentaire; résolution de problèmes; connaissances spécifiques pour enseignants
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00957166; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/95/71/66/PDF/Houdement_hdr.pdf

Cette note revisite mes trois thèmes de recherche : pratiques de formation, enseignement de la géométrie, résolution de problèmes, fondés sur une thématique commune, la formation à l'enseignement des mathématiques à l'école primaire (3 à 11 ans). La question du tissage entre mathématiques et didactique pour l'enseignement, et sa transposition en formation des enseignants, sont mes fils conducteurs. Le premier chapitre reprend mes travaux de thèse (1995) qui ont proposé une organisation des pratiques de formation des professeurs des écoles en quatre types, différents quant au savoir visé (mathématique, didactique ou pédagogique), au mode de communication (cours dialogué, confrontation à un problème...), aux appuis didactiques. Ils ont analysé des déterminants stratégiques des choix des formateurs. Le chapitre affine cette catégorisation des pratiques et des savoirs mathématiques et didactiques des enseignants, interroge leur transposition en formation et questionne les influences conjoncturelles sur les pratiques de formation. Mes travaux géométriques ont pointé un savoir spécifique pour l'enseignant : l'organisation de la géométrie élémentaire en trois paradigmes (différents quant à leur relation au réel, le statut donné aux dessins et le type de preuve constitutive du paradigme) et l'Espace de Travail Géométrique (ETG) qui intègre les jeux entre paradigmes et donne une place aux artefacts. Le deuxième chapitre de la note revient sur la potentialité de l'ETG comme outil de comparaison de curricula, comme outil d'explicitation des malentendus entre élève et enseignant, entre ordres d'enseignement. Le troisième chapitre de la note aborde la résolution de problèmes numériques à l'école de plusieurs points de vue, institutionnel, épistémologique, cognitif et didactique, repère des résonances et des frictions entre ces points de vue, réinterroge certaines pratiques issues de la recherche et de l'enseignement ordinaire. La pertinence d'une stabilisation d'une typologie des problèmes, en trois types (redéfinis) : basiques, complexes, a-typiques est questionnée en insistant sur la nécessité d'un enseignement assumé de la résolution de problèmes basiques. La note se conclut sur la question du tissage entre mathématiques et didactique, particulièrement cruciale en en formation continue.