Codage de sources avec information adjacente et connaissance incertaine des corrélations

• Main Author: Dupraz, Elsa
• Language: fra
• Published: Université Paris Sud - Paris XI 2013
• Subjects: [PHYS:COND:CM_GEN] Physics/Condensed Matter/Other; [PHYS:COND:CM_GEN] Physique/Matière Condensée/Autre; Compression; Codage de sources avec information adjacente; Codes LDPC; Evolution de densité; Théorie de l'information; Modèles de Markov cachés
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00955100; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/95/51/00/PDF/VD2_DUPRAZ_ELSA_03122013.pdf

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au problème de codage de sources avec information adjacente au décodeur seulement. Plus précisément, nous avons considéré le cas où la distribution jointe entre la source et l'information adjacente n'est pas bien connue. Dans ce contexte, pour un problème de codage sans pertes, nous avons d'abord effectué une analyse de performance à l'aide d'outils de la théorie de l'information. Nous avons ensuite proposé un schéma de codage pratique efficace malgré le manque de connaissance sur la distribution de probabilité jointe. Ce schéma de codage s'appuie sur des codes LDPC non-binaires et sur un algorithme de type Espérance-Maximisation. Le problème du schéma de codage proposé, c'est que les codes LDPC non-binaires utilisés doivent être performants. C'est à dire qu'ils doivent être construits à partir de distributions de degrés qui permettent d'atteindre un débit proche des performances théoriques. Nous avons donc proposé une méthode d'optimisation des distributions de degrés des codes LDPC. Enfin, nous nous sommes intéressés à un cas de codage avec pertes. Nous avons supposé que le modèle de corrélation entre la source et l'information adjacente était décrit par un modèle de Markov caché à émissions Gaussiennes. Pour ce modèle, nous avons également effectué une analyse de performance, puis nous avons proposé un schéma de codage pratique. Ce schéma de codage s'appuie sur des codes LDPC non-binaires et sur une reconstruction MMSE. Ces deux composantes exploitent la structure avec mémoire du modèle de Markov caché.