Une nouvelle famille de modèles linéaires généralisés (GLMs) pour l'analyse de données catégorielles ; application à la structure et au développement des plantes.

• Main Author: Peyhardi, Jean
• Language: ENG
• Published: Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc 2013
• Subjects: [MATH:MATH_ST] Mathematics/Statistics; [MATH:MATH_ST] Mathématiques/Statistiques; [STAT:TH] Statistics/Statistics Theory; [STAT:TH] Statistiques/Théorie; [STAT:ME] Statistics/Methodology; [STAT:ME] Statistiques/Méthodologie; [STAT:ML] Statistics/Machine Learning; [STAT:ML] Statistiques/Machine Learning; fonction de lien; variable nominale; variable ordinale; variable structurée hiérarchiquement; reparametrisation de modèle; motif de ramification
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00936845; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/93/68/45/PDF/Book.pdf

Le but de cette thèse est de proposer une nouvelle classe de GLMs pour une variable réponse catégorielle structurée hiérarchiquement, comme une variable partiellement ordonnée par exemple. Une première étape a été de mettre en évidence les différences et les point communs entre les GLMs pour variables réponses nominale et ordinale. Sur cette base nous avons introduit une nouvelle spécification des GLMs pour variable réponse catégorielle, qu'elle soit ordinale ou nominale, basée sur trois composantes : le ratio de probabilitées r, la fonction de répartition F et la matrice de design Z. Ce cadre de travail nous a permis de définir une nouvelle famille de modèles pour données nominales, comparable aux familles de modèles cumulatifs, séquentiels et adjacents pour données ordinales. Puis nous avons défini la classe des modèles linéaires généralisés partitionnés conditionnels (PCGLMs) en utilisant des arbres orientés et la specification (r,F,Z). Dans notre contexte biologique, les données sont des séquences multivariées composées d'une variable réponse catégorielle (le type de production axillaire) et de variables explicatives (longueur de l'entre-noeud par exemple). Dans les combinaisons semi-markoviennes de modèles linéaires généralisés partitionnés conditionnés (SMS-PCGLM) estimées sur la base de ces séquences, la semi-chaîne de Markov sous-jacente représente la succession et les longueurs des zones de ramification, tandis que les PCGLMs représentent, l'influence des variables explicatives de croissance sur les productions axillaires dans chaque zone de ramification. En utilisant ces modèles statistiques intégratifs, nous avons montré que la croissance de la pousse influençait des événements de ramification particuliers.