Un modèle de poutre à section mince flexible - Application aux pliages 3D de mètres rubans

• Main Author: Picault, Elia
• Language: fra
• Published: Aix-Marseille Université 2013
• Subjects: [SPI:MECA:SOLID] Engineering Sciences/Mechanics/Mechanics of the solides; [SPI:MECA:SOLID] Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Mécanique des solides; [PHYS:MECA:SOLID] Physics/Mechanics/Mechanics of the solides; [PHYS:MECA:SOLID] Physique/Mécanique/Mécanique des solides; poutres à section mince déformable; gauchissement; grands déplacements; grandes rotations; structures flexibles; structures déployables; mètres rubans; dynamique; éléments finis
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00921931; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/92/19/31/PDF/Memoire_EPicault.pdf

Ce travail a pour cadre une collaboration entre le LMA et Thales Alenia Space. Nous nous intéressons au comportement des structures flexibles et plus particulièrement des mètres rubans qui ont la particularité de pouvoir, grâce à l'aplatissement de la section, s'enrouler ou développer des pliages localisés. Une première thèse a permis d'une part la mise au point d'un nouveau type de mètre ruban au déroulement maîtrisable thermiquement et d'autre part le développement d'un modèle plan de poutre à section flexible. Dans le travail de thèse présenté ici, nous proposons une version étendue de ce modèle adaptée à la simulation du comportement dynamique tridimensionnel des mètres rubans en grands déplacements et en grandes rotations. Ce modèle est dérivé de la théorie des coques et repose sur l'introduction d'hypothèses cinématiques et sthéniques adaptées. La déformation de la section est caractérisée par celle de sa ligne moyenne qui peut se déformer dans son plan par flexion et torsion mais non par extension, ainsi que hors de son plan par gauchissement de torsion. Les fortes variations de forme de la section dans son plan peuvent alors être décrites par une cinématique de type Elastica, tandis qu'une cinématique de type Vlassov est utilisée pour définir le gauchissement dans le repère local attaché à la section. Le modèle unidimensionnel est obtenu par intégration sur la section des expressions de la théorie des coques, une approche énergétique permet ensuite de formuler le problème associé qui est résolu grâce au logiciel de modélisation par éléments finis COMSOL.