Amélioration de la précision et de l'efficacité de la méthode SPH: étude théorique et numérique

• Main Author: Barcarolo, Daniel Afonso
• Language: ENG
• Published: Ecole centrale de nantes - ECN 2013
• Subjects: [SPI:MECA:MEFL] Engineering Sciences/Mechanics/Fluids mechanics; [PHYS:MECA:MEFL] Physics/Mechanics/Mechanics of the fluids; SPH; écoulement incompressible; adaptivité; raffinement; deraffinement; méthode hybride; volume finis; Voronoi-SPH; precision; efficacité
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00904198; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/90/41/98/PDF/thesis_barcarolo.pdf

La mécanique de fluides numérique a connu dans les dernières décennies un développement très rapide avec la multiplication et l'amélioration des méthodes numériques. La méthode SPH est apparue comme alternative aux méthodes traditionnelles pour traiter des écoulements à surface libre complexe, ce qui l'a rendu très intéressante pour reproduire des problèmes du domaine de l'ingénierie navale. Cette méthode s'est répandue dans les milieux académique et industriel et a connu d'importantes avancées, arrivant à un début de maturité. Dans ce contexte, après une présentation de l'état de l'art de la méthode, trois différents axes d'amélioration sont présentés. Le premier consiste en l'étude d'une approche incompressible à partir de laquelle une nouvelle méthode est développée pour résoudre l'incompressibilité, validée et appliquée. Cette nouvelle méthode s'est montrée efficace et précise. Le second axe de recherche s'inscrit dans la discrétisation spatiale du domaine. La méthode SPH étant lagrangienne, il s'avère compliqué d'adapter la distribution des particules fluides aux zones d'intérêt de l'écoulement traité, demandant une approche dynamique. Les méthodes existantes dans la littérature ont été étudiées et une nouvelle technique permettant de déraffiner les particules dynamiquement a été proposée. On montre que l'efficacité de la méthode SPH est ainsi améliorée. En dernier lieu, pour améliorer la précision des opérateurs utilisés par la méthode SPH et visant une montée en ordre, le couplage entre une méthode de type volumes finis et la méthode SPH est proposé. Cela a permis de mieux comprendre la méthode SPH et ouvre un nouvel axe de recherche : les méthodes SPH hybrides.