Restauration en échantillonnage irrégulier. Théorie et applications aux images et signaux satellitaires.

• Main Author: Julien, Caron
• Language: ENG
• Published: Université de Picardie Jules Verne 2012
• Subjects: [MATH:MATH_NA] Mathematics/Numerical Analysis; [MATH:MATH_OC] Mathematics/Optimization and Control; Traitement d'images; Traitement du signal; Problèmes Inverses; Echantillonnage irrégulier; Analyse Convexe; Analyse Harmonique
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00862519; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/86/25/19/PDF/Thesis_JCaron.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/86/25/19/ANNEX/Poster_ICIP2011.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/86/25/19/ANNEX/Presentation-soutenance.pdf

Les performances des instruments d'acquisition satellitaire progressent rapidement grâce au développement des technologies mais aussi grâce à la compréhension et l'intégration des phénomènes physiques complexes intervenant lors de l'acquisition. Cette thèse traite de plusieurs problèmes d'échantillonnage irrégulier dont les micro-vibrations des satellites dits push-broom tels que SPOT5 et les récents satellites Pléiades dont les capacités en imagerie permettent la détermination de modèles d'élévation très précis. Nous traitons aussi de l'inversion d'interferogrammes en spectrogrammétrie où l'irrégularité de l'échantillonnage est liée a la précision d'usinage des composants réfléchissants. Les micro-vibrations dans le cas du tangage sont estimées à partir d'une nappe de disparité altérée et non-dense par contraintes de parcimonie. Nous montrons expérimentalement que ce modèle et les algorithmes utilises permettent de résoudre en partie ce problème mal posé. L'ajout d'un apriori sur la régularité de l'élévation permet d'améliorer encore cette estimation dans les cas plus difficiles. Les images acquises en présence de micro-vibrations nécessitent de plus un reéchantillonnage auquel s'ajoute la déconvolution avec une problématique de coût numérique. L'algorithme que nous présentons ici répond a ces besoins grâce au cadre fonctionnel des splines que nous adaptons au problème de la déconvolution, avec des performances équivalentes a l'état de l'art et un coût numérique maîtrisé. Enfin nous abordons un problème inverse en interférométrie statique où la nature des signaux et de l'échantillonnage soulève de nombreuses questions, ce travail réalisé lors d'une R&T sur l'instrument SIFTI développé au CNES y apporte des réponses claires sous forme de résultats théoriques et numériques dans le cadre unifié des séries de Fourier non-harmoniques.