Etude de quelques mod èles épid emiologiques : application à la transmission du virus de l'h épatite B en Afrique subsaharienne (S én égal).

• Main Author: A. Fall, A.
• Language: FRE
• Published: Université de Metz 2010
• Subjects: [MATH:MATH_DS] Mathematics/Dynamical Systems; Mod elisation; syst emes dynamiques non lin eaires; m ethode de Lyapunov; taux de reproduction de base R0; stabilit e globale; mod eles epid emiologiques; infectivit e et susceptibilit e di erentielles; maladies infectieuses; virus de l'H epatite B; transmission verticale; simulation num erique; sant e publique; S en egal
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00857686; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/85/76/86/PDF/these_A_A_FALL.pdf

L'objectif de cette etude est la mod elisation, la validation, l'analyse math ematique et la simulation de mod eles de transmission de l'h epatite B en Afrique en g en eral et au S en egal en particulier. Nous proposons de nouveaux mod eles bas es sur les connaissances actuelles de l'histoire naturelle de la transmission du virus de l'h epatite B. Ainsi, nous pr esentons deux mod eles de la transmission du VHB1, un mod ele sans transmission verticale et un autre o u la transmission verticale de la maladie est prise en compte. Ce second mod ele est justi e par la controverse, en ce qui concerne l'incidence des transmissions verticale ou p erinatale au niveau de la zone Afrique ; entre d'une part, l'Organisation Mondiale de la Sant e et d'autre part les sp ecialistes de l'h epatite B au S en egal. Ces mod eles, nous ont conduit a etudier des mod eles epid emiologiques avec une di erentiabilit e, au niveau des susceptibles, et progression de stade pour les infectieux. Nous obtenons une analyse compl ete de la stabilit e de ces mod eles a l'aide des techniques de Lyapunov suivant la valeur du taux de reproduction de base R0. Ce qui nous conduit a l' etude d'un mod ele epid emiologique beaucoup plus g en eral qui englobe ceux propos es pour la mod elisation de la transmission du virus de l'h epatite B. Nous illustrons a la n de ce travail ces mod eles par des simulations num eriques. Ces derni eres sont faites a partir de nos mod eles confront es aux donn ees recueillies du programme de lutte contre l' epid emie de l'h epatite B au S en egal et dans la litt erature. Elles permettrons l' evaluation de l'incidence de la transmission verticale/p erinatale du virus de l'h epatite B sur les politiques de Sant e Publique.