Modèles probabilistes de germination/croissance pour la transformation des poudres

• Main Author: Helbert, Céline
• Language: FRE
• Published: Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne 2005
• Subjects: [MATH:MATH_PR] Mathematics/Probability; Processus spatio-temporel de Poisson; Germination et Croissance; Monte Carlo; Réduction de variance; Quantification des incertitudes; Sensibilité aux paramètres; Chaîne de Markov
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00803655; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/80/36/55/PDF/2005_Helbert_Celine.pdf

Ce travail se place dans le cadre physico-chimique du modèle de Mampel : modèle de transformation des poudres par germination surfacique et croissance isotrope. Tout d'abord, une relecture probabiliste des hypothèses du modèle existant permet d'établir une expression générale du degré d'avancement de la transformation. Elle s'affranchit de toute considération géométrique et est valable en conditions non isothermes non isobares. L'évaluation numérique se fait naturellement par la méthode de Monte Carlo. L'accélération de la simulation est alors réalisée en mettant en œuvre différentes techniques de réduction de variance. Ensuite, on montre que la caractérisation probabiliste du degré d'avancement expérimental permet de quantifier et de réduire les incertitudes inhérentes à l'estimation. Enfin, le modèle de la germination est repensé d'un point de vue microscopique. Le germe est alors modélisé par un agglomérat de défauts qui apparaissent et migrent au sein du réseau cristallin.