Some (statistical) applications of Ockham's principle

• Main Author: Le Pennec, Erwan
• Language: ENG
• Published: Université Paris Sud - Paris XI 2013
• Subjects: [MATH:MATH_ST] Mathematics/Statistics; [STAT:TH] Statistics/Statistics Theory; [INFO:INFO_TS] Computer Science/Signal and Image Processing; [SPI:SIGNAL] Engineering Sciences/Signal and Image processing; statistique; traitement du signal; traitement d'image; théorie de l'approximation
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00802653; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/80/26/53/PDF/HdR.pdf

Ce manuscrit présente mes contributions scientifiques de ces dix dernières années à l'interface entre traitement d'image et statistique. Il débute par l'étude d'un exemple jouet, l'estimation de la moyenne d'un vecteur gaussien, qui permet de présenter le type de question statistique auquel je me suis intéressé, de souligner l'importance de la théorie de l'approximation et de présenter le principe de parcimonie d'Ockham. Après une brève description de l'ensemble des contributions, le manuscrit s'organise autour des modèles statistiques que j'ai pu rencontrés: modèle de bruit blanc, modèle de densité et modèle de densité conditionnelle.