Optimisations de niveau système pour les algorithmes de traitement du signal utilisant l'arithmétique virgule fixe

• Main Author: Parashar, Karthick
• Language: ENG
• Published: Université Rennes 1 2012
• Subjects: [SPI:SIGNAL] Engineering Sciences/Signal and Image processing; [INFO:INFO_TS] Computer Science/Signal and Image Processing; [INFO:INFO_AO] Computer Science/Computer Arithmetic; Arithmétique virgule fixe; Approches hybrides et hiérarchiques; Bruit de quantification; Opérateurs de décision Optimisation convexe; Applications de télécommunications sans fil; Modélisation statistique des erreurs de quantification; Systèmes MIMO-OFDM
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00783806; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/78/38/06/PDF/Thesis_KarthickParashar.pdf

Le problème de l'optimisation des systèmes utilisant l'arithmétique virgule fixe est un problème d'optimisation combinatoire de complexité NP-difficile. Savoir analyser et optimiser des applications complexes et de taille réelle est le thème central de cette thèse. Une technique de type diviser-pour-régner, où un système donné est décomposé en plusieurs petits sous-systèmes organisés selon une hiérarchie est au cœur de cette approche. Cette décomposition ouvre la voie à l'évaluation rapide de la précision et au problème d'optimisation hiérarchique de la largeur des données et des opérations du système. En raison de la réduction du nombre de variables, la convergence du problème d'optimisation hiérarchique vers une solution est beaucoup plus rapide que dans le cas classique. Le modèle "Single Noise Source" (SNS) est proposé pour étudier les statistiques des erreurs de quantification. Au lieu de simplement se concentrer sur la moyenne et la variance du bruit des erreurs dues à la quantification, il fournit également des formules analytiques pour dériver les paramètres statistiques des processus aléatoires produisant les erreurs de quantification équivalentes à une simulation en virgule fixe. En présence des opérations " non-lisses " (un- smooth) telles que la décision dans les modulations QAM, les fonctions Min() ou Max(), etc., il est pour l'instant inévitable d'utiliser la simulation en virgule fixe. Une technique pour l'évaluation analytique des statistiques des erreurs de quantification en présence d'opérateurs non-lisses dans les graphes ne contenant pas de rebouclage est également proposée. Afin de tenir compte également des systèmes ayant des rebouclages, une technique hybride qui utilise le modèle SNS pour accélérer les simulations en virgule fixe est de plus proposée. Un cadre d'utilisation de l'optimisation convexe est proposé comme heuristique pour résoudre le problème d'optimisation des largeurs. Cette nouvelle technique améliore non seulement la qualité de la solution, mais permet de résoudre le problème plus rapidement que les approches itératives classiques. L'application des techniques proposées permet non seulement de réduire les coûts du système mais aussi une réduction de plusieurs ordres de grandeur dans le temps nécessaire pour optimiser les systèmes utilisant l'arithmétique virgule fixe.