MODÈLES DE SUBSTITUTION POUR L'OPTIMISATION GLOBALE DE FORME EN AÉRODYNAMIQUE ET MÉTHODE LOCALE SANS PARAMÉTRISATION

• Main Author: Bompard, Manuel
• Language: fra
• Published: Université Nice Sophia Antipolis 2011
• Subjects: [MATH:MATH_NA] Mathematics/Numerical Analysis; [MATH:MATH_NA] Mathématiques/Analyse numérique; [SPI:MECA:MEFL] Engineering Sciences/Mechanics/Fluids mechanics; [SPI:MECA:MEFL] Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Mécanique des fluides; [PHYS:MECA:MEFL] Physics/Mechanics/Mechanics of the fluids; [PHYS:MECA:MEFL] Physique/Mécanique/Mécanique des fluides; optimisation aérodynamique de forme; méthode adjointe; modèle de substitution; krigeage; réseaux de fonctions à bases radiales (RBF); machine à vecteurs de support (SVR); co-krigeage; optimisation globale efficace (EGO); amélioration espérée; optimisation sans paramétrisation
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00771799; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/77/17/99/PDF/These-Manuel-Bompard.pdf

L'optimisation aérodynamique de forme est un domaine de recherche très actif ces dernières années, en raison notamment de l'importance de ses applications industrielles. Avec le développement de la méthode adjointe, il est aujourd'hui possible de calculer rapidement, et indépendamment du nombre de paramètres de forme, le gradient des fonctions d'intérêt par rapport à ces paramètres. Cette étude concerne l'utilisation des dérivées ainsi obtenues pour perfectionner les algorithmes d'optimisation locale et globale. Dans une première partie, il s'agit d'utiliser ces gradients pour la construction de modèles de substitution, et de profiter de ces modèles pour réduire le coût des méthodes d'optimisation globale. Plusieurs types de modèles sont présentés et combinés à un algorithme de type " évolution différentielle " en utilisant la méthode EGO (Efficient Global Optimization). Cette procédure est appliquée à l'optimisation de fonctions mathématiques, puis à des cas test d'optimisation aérodynamique autour de profils d'aile. Les résultats sont concluants : l'utilisation d'un modèle de substitution permet de réduire sensiblement le nombre d'évaluations nécessaire du modèle physique, et la prise en compte des gradients accentue ce résultat. Dans la seconde partie de ce travail, la méthode adjointe est utilisée pour calculer le gradient des fonctions d'intérêt par rapport aux coordonnées des noeuds de la surface du profil. Un algorithme d'optimisation locale est alors appliqué en utilisant ces points comme paramètres de l'optimisation et le champ de gradient lissé comme direction de descente. Si l'étude est encore à approfondir, les résultats sont encourageants.