Compression progressive et sans perte de structures géométriques

• Main Author: Pierre-Marie, Gandoin
• Language: FRE
• Published: Université de Nice Sophia-Antipolis 2001
• Subjects: [INFO:INFO_CG] Computer Science/Computational Geometry; compression; codage; géométrie; maillage; triangulation; té- traédrisation; transmission; visualisation; progressivité; niveaux de détail; sans perte
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00771344; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/77/13/44/PDF/these-pm.pdf

En quelques années, les maillages ont conquis une position prédominante parmi les différents modes de représentation informatique d'objets géométriques. Plus particulièrement, les maillages à base de simplexes -- les triangles pour la représentation de surfaces plongées en 3D, les tétraèdres pour la représentation de volumes -- semblent être actuellement les plus répandus. Le développe- ment rapide des applications manipulant ces structures géométriques dans des domaines aussi divers que le calcul par éléments finis, la simulation chirurgi- cale, ou les jeux vidéo a très vite soulevé le problème d'un codage efficace et adapté à la visualisation. L'expansion du World Wide Web, qui nécessite une représentation compacte et progressive des données pour garantir la convivial- ité de l'interface homme-machine, a fini de conférer à ce problème une place centrale dans la recherche en informatique. Ainsi, depuis 1995, de nombreux algorithmes ont été proposés pour la com- pression de maillages triangulaires, en utilisant le plus souvent l'approche suiv- ante : les sommets du maillage sont codés dans un ordre établi pour contenir par- tiellement la topologie (ou connectivité) du maillage. Parallèlement, quelques règles simples permettent de prédire la position du sommet courant à partir des positions de ses voisins qui ont déjà été codés. Dans ce mémoire, nous avons choisi de donner plutôt la priorité à la compression des positions des sommets. Nous décrivons un ensemble de méthodes de codage progressif, sans perte d'information, adaptées à une large classe de structures géométriques (non nécessairement triangulaires ni manifold, de genre quelconque), et généralisables à n'importe quelle dimension. Les taux de compression obtenus se positionnent avantageusement par rapport aux méthodes progressives actuelles les plus ef- ficaces : par exemple, pour le cas particulier des maillages triangulaires sur- faciques, des taux moyens autour de 3,6 bits par sommet sont atteints sur des modèles usuels pour le codage de la connectivité.