Etats vitreux et bloqués des sphères harmoniques

• Main Author: Jacquin, Hugo
• Language: ENG
• Published: Université Paris-Diderot - Paris VII 2012
• Subjects: [PHYS:COND:CM_SM] Physics/Condensed Matter/Statistical Mechanics; [PHYS:COND:CM_SM] Physique/Matière Condensée/Mécanique statistique; [PHYS:COND:CM_DS_NN] Physics/Condensed Matter/Disordered Systems and Neural Networks; [PHYS:COND:CM_DS_NN] Physique/Matière Condensée/Systèmes désordonnés et réseaux de neurones; transition vitreuse; transition de blocage; systèmes désordonnés; théorie des champs; processus stochastiques; théorie des liquides; théorie des répliques
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00734605; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/97/65/93/PDF/these_v2.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/97/65/93/IMG/page_titre_these.png

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique de la transition vers l'état solide amorphe. Les solides amorphes peuvent être séparés en deux catégories : les verres structuraux dont la transition vers l'état amorphe, appellée transition vitreuse, s'effectue en présence de fluctuations thermiques, et les matériaux dont la transition vers l'état solide amorphe, alors dénommée transition de blocage, s'effectue en l'absence de fluctuations thermiques. Nous étudions un système modèle de sphères sans friction interagissant par un potentiel faiblement répulsif et de portée finie : les sphères harmoniques. Ce système, étudié à température finie sert de modèle de verre et présente une transition vers un état amorphe. Etudié à température nulle, il permet aussi d'étudier la transition de blocage. Ces deux phènomènes, a priori distincts, sont parfois supposés reliés, la transition de blocage étant imaginée comme l'équivalent à température nulle de la transition vitreuse. Deux approches théoriques coexistent dans l'étude de la transition vitreuse : la théorie de couplage de modes, qui tente de décrire le ralentissement de la dynamique des verres structuraux à l'approche de leur transition vitreuse, et la théorie de la transition de premier ordre aléatoire, qui se focalise sur la description aux temps longs de ces systèmes, en faisant des hypothèses sur la distribution de leurs états métastables. Pour certains modèles de systèmes désordonnés en champ moyen, ces deux approches peuvent être conciliées de façon exacte, mais la situation en dimension finie, sur laquelle cette thèse se concentre, laisse plusieurs questions en suspens. Nous présentons en premier lieu une approche théorique de la dynamique des verres qui permet de clarifier certaines approximations impliquées dans la théorie de couplage de modes, et qui fournit un point de départ solide pour aller au-delà de cette théorie. En second lieu nous nous intéressons aux liens qui peuvent exister entre les deux approches décrites ci-dessus, et montrons qu'une partie au moins des résultats de la théorie de couplage de modes est contenue dans l'approche statique inhérente à la théorie de transition de premier ordre aléatoire, tout en fournissant un point de départ clair pour améliorer les résultats de cette dernière. Finalement, nous étudions le modèle des sphères harmoniques à très basse température et développons une théorie microscopique de sa transition de blocage qui capture une grande partie des observations expérimentales et numériques. Nous montrons que dans le cadre de nos approximations, la transition vitreuse et la transition de blocage sont deux phènomènes bien distincts.