Modélisation numérique de la propagation d'ondes sismiques en géométrie sphérique : application à la sismologie globale

• Main Author: Chaljub, Emmanuel
• Language: FRE
• Published: Université Paris-Diderot - Paris VII 2000
• Subjects: [SDU:STU:GP] Sciences of the Universe/Earth Sciences/Geophysics; [PHYS:PHYS:PHYS_GEO-PH] Physics/Physics/Geophysics; [SDE:MCG] Environmental Sciences/Global Changes; élastodynamique; méthode des différences finies; méthode des éléments spectraux; tomographie sismique
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00716486; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/71/64/86/PDF/These-Chaljub-2000.pdf

Ce travail est consacre au développement d'un outil numérique capable de modéliser la propagation 3D d'ondes sismiques à l'échelle du globe pour des distributions réalistes de vitesse et de densité. On considère les équations de l 'élastodynamique en milieu élastique isotrope et on inclut les effets de la gravité dans l'approximation de Cowling pour un état initial d'équilibre hydrostaotique. On présente d'abord une approximation aux différences finies pour modéliser la propagation des ondes S H longue période (~ 30 s) dans un manteau terrestre axisymétrique en négligeant la gravité. Dans cette description, on étudie l'effet de variations de topographie et de vitesse sur les ondes réfléchies sous les discontinuités du manteau. On développe ensuite une méthode d'éléments spectraux permettant la modélisation 3D du champ d'ondes complet en géométrie sphérique. On utilise un maillage hexaédrique non-conforme de la sphère qui s'adapte à la variation des paramètres élastiques du milieu. L'espace des multiplicateurs de Lagrange associés aux contraintes de continuité sur les interfaces non-conformes est discrétisé par une méthode de joints qui devient conforme en géométrie sphérique. La prise en compte de régions fluides est basée sur la construction d'un opérateur Dirichlet to Neumann qui couple la méthode des éléments spectraux à une méthode de sommation de modes. La méthoge est validée dans des milieux homogènes par couches puis pour des modèles de Terre moyens, en comparant les sismogrammes obtenus avec ceux calculés par une méthode de modes propres. L'implémentation parallèle et le coût de calcul de la méthode sont présentés et les perspectives sont discutées. La potentialité de la méthode permet d'envisager pour la première fois de modéliser la propagation du champ d'ondes complet dans des modèles de Terre 3D pour des périodes inférieures à 50 secondes.