Contribution au controle optimal du problème circulaire restreint des trois corps

• Main Author: Daoud, Bilel
• Language: ENG
• Published: Université de Bourgogne 2011
• Subjects: [MATH:MATH_OC] Mathematics/Optimization and Control; transfert Terre-Lune; poussée faible; problème des trois corps circulaire restreint; contrôle optimal; trajectoires temps ou consommation minimales; méthode de tir; continuations discrète et différentielle
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00696163; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/69/61/63/PDF/phd-27012012.pdf

Le contexte de ce travail est la mécanique spatiale. Plus précisément, on se propose de réaliser des transferts 'a faible poussée dans le système Terre- Lune modélise par le problème des trois corps restreint circulaire. Le but est de calculer la commande optimale de l'engin spatial pour deux critères d'optimisation: temps de transfert minimal et consommation de carburant minimale. Les contributions de cette thèse sont de deux ordres. Géométrique, tout d'abord, puisqu'on étudie la contrôlabilité du système ainsi que la géométrie des transferts (structure de la commande) à l'aide d'outils de contrôle géométrique. Numérique, ensuite, différentes méthodes homotopiques sont développées. En effet, une continuation deux-trois corps est considérée pour calculer des trajectoires temps minimales et puis une continuation sur la poussée maximale de l'engin pour atteindre des poussées faibles. Le problème de consommation minimale -- minimisation de la norme L1 du contrôle -- est connecté par une continuation différentielle au problème de minimisation de la norme L2 du contrôle. Les solutions trouvées sont comparées à celles calculées 'a l'aide d'une p pénalisation par barrière logarithmique. Ces méthodes sont ensuite appliquées pour la mission SMART-1 de l'Agence Européenne Spatiale.