Évaluation des Méthodes Meshfree pour les Simulations Géomécaniques en Transformations Finies

• Main Author: Foerster, Evelyne
• Language: FRE
• Published: Ecole Centrale Paris 2003
• Subjects: [INFO:INFO_MO] Computer Science/Modeling and Simulation; [SPI:MECA:SOLID] Engineering Sciences/Mechanics/Mechanics of the solides; [PHYS:MECA:SOLID] Physics/Mechanics/Mechanics of the solides; Méthodes meshfree (sans maillage); Méthode des Eléments Finis; Milieux poreux saturés; Transformations finies; Modélisation numérique lagrangienne non linéaire; Dynamique des sols; Géomécanique
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00649662; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/64/96/62/PDF/EFOERSTER_thesis2003.pdf

Ce travail propose tout d'abord une synthèse des principales méthodes sans maillage (i.e. meshfree) existant actuellement (DEM, EFGM, h-p Clouds, SPH, RKPM, RKI, MLS/RK, PIM, RPIM, MLS/RBF, etc.), en fournissant une écriture commune à toutes les méthodes et en mettant ainsi directement en évidence les spécificités de chacune vis-à-vis de la construction des fonctions de forme. Plusieurs techniques spécifiques à la mise en œuvre numérique des méthodes meshfree sont également présentées et discutées. Les performances des différentes méthodes et techniques sont enfin comparées pour des tests mécaniques standards. Ce travail présente par ailleurs le modèle dynamique non linéaire utilisé pour modéliser les milieux poreux saturés en transformations finies, ainsi que les approches classiques pour établir la loi de comportement de la phase solide. Ce modèle est évalué sur diverses applications géomécaniques, en comparant les résultats obtenus pour différentes méthodes avec et sans maillage.