Du typage vectoriel

• Main Author: Diaz caro, Alejandro
• Language: fra
• Published: Université de Grenoble 2011
• Subjects: [INFO] Computer Science; [INFO] Informatique; Theorie des types; Lambda calcul algébrique; Informatique quantique
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00631514; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/63/15/14/PDF/23547_DIAZ_-_CARO_2011_archivage_1_.pdf

L'objectif de cette thèse est de développer une théorie de types pour le λ-calcul linéaire-algébrique, une extension du λ-calcul motivé par l'informatique quantique. Cette extension algébrique comprend tous les termes du λ-calcul plus leurs combinaisons linéaires, donc si t et r sont des termes, α.t+β.r est aussi un terme, avec α et β des scalaires pris dans un anneau. L'idée principale et le défi de cette thèse était d'introduire un système de types où les types, de la même façon que les termes, constituent un espace vectoriel, permettant la mise en évidence de la structure de la forme normale d'un terme. Cette thèse présente le système Lineal , ainsi que trois systèmes intermédiaires, également intéressants en eux-même : Scalar, Additive et λCA, chacun avec leurs preuves de préservation de type et de normalisation forte.