Modélisation mathématique de la contagion de défaut

• Main Author: Minca, Andreea
• Language: FRE
• Published: Université Pierre et Marie Curie - Paris VI 2011
• Subjects: [MATH] Mathematics; Risque systémique; contrôle d'intensité; réseaux financiers; graphes aléatoires; contagion de défaut; chambres de compensation
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00624419; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/62/44/19/PDF/Thesis.pdf

Cette thèse porte sur la modélisation mathématique de la contagion de défaut. Une première approche est donnée par les modèles à forme réduite, dans laquelles les occurrences de défaut son modelises par des instants d'arrivée d'un processus ponctuel marqué. On propose une approche rigoureuse de la calibration de ces modeles a partir de prix de produits dérivés de crédit, en utilisant des méthodes de projection Markovienne et de contrôle d'intensité. Une deuxième approche est celle des modèles structurels de risque de défaut: on modélis les liens économiques entre bilans des differentes entreprises comme un réseau de contreparties. Dans de tel réseau, un choc macroéconomique, qui induit des pertes initiales et le défaut de quelques institutions, peut etre amplifié par une contagion, via des cascades d'illiquidité ou d'insolvabilité, qui engendrent alors des défauts à grande échelle. Les principaux types de contagion sont l'illiquidité et l'insolvabilité. En modélisant le réseau financier par un graphe aléatoire pondéré et orienté on obtient des résultats asymptotiques pour l'amplitude de la contagion dans un grand réseau financier. On aboutit en particulier à une expression analytique pour la fraction finale de défauts en fonction des caractéristiques du réseau. Ces résultats donnent un critère de robustesse d'un grand réseau financier et peuvent s'appliquer dans le cadre des stress tests effectués par les régulateurs. Enfin, on étudie la taille et la dynamique des cascades d'illiquidité dans les marchés de gré a gré et l'impact, en terme de risque systémique, dû à l'introduction d'une chambre de compensation pour les Credit default swaps (CDS).