Modèles LES invariants par groupes de symétries en écoulements turbulents anisothermes

• Main Author: Al Sayed, Nazir
• Language: fra
• Published: Université de La Rochelle 2011
• Subjects: [SPI] Engineering Sciences; [SPI] Sciences de l'ingénieur; Turbulence; Convection thermique; Simulation des grandes échelles LES; Groupe de symétrie de Lie; Modèle invariant
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00605655; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/60/56/55/PDF/These_Nazir-AlSayed.pdf

Comme le groupe de symétries de Lie des équations aux dérivées partielles représentent les propriétés physiques intrinsèques contenues dans les équations, il offre un outil efficace pour étudier et modéliser les phénomènes physiques. Ainsi, dans cette thèse, on se propose d'appliquer la théorie du groupe de symétries de Lie à la modélisation des écoulements anisothermes.On calcule alors des lois de paroi, et, plus généralement des lois d'échelle, pour la vitesse et la température dans le cas d'un écoulement parallèle. En fait, ces lois d'échelle se révèlent être simplement des solutions auto-similaires des équations de Navier-Stokes moyennées par rapport aux symétries des équations.Ensuite, par l'approche de la théorie des groupes de Lie, on construit une classe de modèles de sous-maille qui sont invariants par les symétries des équations de Navier-Stokes anisothermes.Ces modèles ont l'avantage de respecter les propriétés physiques des équations qui sont contenues dans les symétries. De plus, par cette approche, le modèle de flux de chaleur apparaît naturellement,sans qu'on ait besoin de faire appel à la notion de nombre de Prandtl de sous-maille,ce qui augmente la portée de ces modèles par rapport à la plupart des modèles existants. Par ailleurs, le comportement proche de la paroi de certains des modèles proposés est étudié. Enfin,des tests numériques en convection naturelle et en convection mixtes sont effectués.