Contributions aux méthodes numériques pour traiter les non linéarités et les discontinuités dans les matériaux hétérogènes

• Main Author: Monteiro, Eric
• Language: fra
• Published: Université Paris-Est 2010
• Subjects: [SPI] Engineering Sciences; [SPI] Sciences de l'ingénieur; Homogénéisation non linéaire; Méthodes multi-échelles; Réduction de modèle; Interfaces imparfaites; XFEM/Level-set; Etalement de cellule
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00601050; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/60/10/50/PDF/TH2010PEST1079_complete.pdf

Motivé par l'étude de tissus biologiques, ce travail contribue aux développements d'outils numériques permettant de prédire la réponse mécanique de matériaux hétérogènes non linéaires dans lesquels les énergies d'interfaces deviennent prépondérantes. Ainsi, une méthode d'homogénéisation multi échelle combinée à une technique de réduction de modèle basée sur la décomposition orthogonale aux valeurs propres est proposée dans un cadre thermique et hyperélastique. Les énergies d'interfaces entre les différentes phases des composites sont décrites par un modèle d'interface cohérent et prises en compte numériquement par une approche liant la méthode des éléments finis étendus et la méthode level-set. Une étude de l'étalement d'une cellule vivante entre deux lamelles fixes est ensuite réalisée. Les deux modèles utilisés pour les simulations montrent que l'assemblage cortex d'actine-membrane plasmique ne joue qu'un rôle minime dans la réponse mécanique cellulaire