Modélisation mathématique et simulations numériques de la mé́canotransduction dans l'os cortical humain

• Main Author: Stroe, Cristina Mirela
• Language: FRE
• Published: Université de Franche-Comté 2010
• Subjects: [MATH] Mathematics; mécanotransduction; os cortical; modélisation mathématique; milieu poreux multi échelle; perméabilité; potentiel électrique; simulations numériques
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00563580; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/56/35/80/PDF/these_stroe.pdf

Le remodelage osseux est un processus très complexe qui fait intervenir plusieurs phénomènes interdépendants. Ce mémoire de thèse porte sur la modélisation mathématique d'un de ces phénomènes - la mé́canotransduction - et sur les simulations numériques associées. Pour mieux comprendre la nature de l'information que reçoit une cellule afin de reconstruire l'ostéon le mieux adapté aux sollicitations mécaniques locales, plusieurs études ont été réalisées à partir d'une modélisation déjà existante. L'os cortical humain est considéré comme un milieu poreux multi échelle. Trois niveaux architecturaux sont mis en avant et l'utilisation de la théorie de l'homogénéisation permet de déterminer numériquement les tenseurs de perméabilité pour chacun d'eux. Une analyse sur les lois viscoélastiques est développée au niveau nanoscopique. Afin de proposer une explication plausible de la mécanotransduction indépendamment de la localisation dans l'os, une étude permettant de calculer tous les grandeurs physiques existant à une échelle donnée suite à un chargement appliqué à l'échelle macroscopique, a été mise en place. Le seul aspect fluide ne permet pas à la cellule de connaître son environnement et donc d'avoir une réponse cellulaire adaptée. Par contre, cette étude montre que les fibres de collagène, de par leur caractère piézoélectrique, transforment les sollicitations mécaniques existantes dans son entourage en un potentiel électrique auquel la cellule est sensible et peut réagir.