Méthode de décomposition spectrale temporelle implicite pour le calcul d'écoulements incompressibles périodiques

• Main Author: Antheaume, Sylvain
• Language: ENG
• Published: 2010
• Subjects: [SPI:MECA] Engineering Sciences/Mechanics; [INFO:INFO_MO] Computer Science/Modeling and Simulation; Décomposition spectrale en temps; compressibilité artificielle; ALE; méthode implicite; écoulements incompressibles
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00542491; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/79/37/86/PDF/manuscrit_these_Antheaume.pdf; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/79/37/86/ANNEX/presentation_these_04_11_2010.pdf

Ce travail de thèse se consacre au développement et à l'analyse d'une méthode de décomposition spectrale en temps TSM (Time Spectral Method) visant à calculer efficace- ment des écoulements à périodicité temporelle. L'intérêt principal de cette formulation réside dans la possibilité de s'affranchir du calcul de la solution transitoire pour rechercher directe- ment l'état périodique établi et dans l'utilisation de grands pas de temps grace à la précision spectrale de la discrétisation temporelle TSM. La méthode TSM consiste à remplacer le calcul instationnaire d'une solution périodique en temps en le calcul de 2N + 1 problèmes station- naires couplés où N est le nombre d'harmoniques retenus dans la série de Fourier tronquée du système Navier-Stokes. La TSM est implémentée dans un code numérique qui résoud les équations instationnaires de Navier-Stokes dans un contexte de maillages non-structurés mis en mouvement grace à une approche ALE (Arbitary Lagrangian Eulerian). Une formulation implicite est proposée afin de rendre la méthode encore plus attrayante en termes de temps de calcul. Un apport original de cette thèse est l'extension de la TSM au calcul d'écoulements incompressibles laminaires en utilisant une méthode de compressibilité artificelle. Les cas tests de profils en mouvement de battement et d'oscillation permettent d'analyser et d'apprécier l'efficacité de cette nouvelle approche.